统计检验的理论与方法

前言

第1章统计空间

1.1统计空间的基本性质

1.2条件概率与充分统计量

1.3指数分布族与完备性

1.4统计空间的估计方法

1.5习题

第2章统计检验的方法

2.1引言：问题的提出

2.2似然比检验

2.3拟合优度检验

2.4符号检验与秩检验

2.5U-I检验

2.6经验似然比检验

2.7习题

第3章检验统计量的比较

3.1检验错误的概率

3.2Neyman-Pearson基本引理

3.3无偏检验

3.4势函数的比较

3.5稳健性的比较

3.6基于检验的区间估计

3.7习题

第4章简单模型参数的检验

4.1单因素模型：方差分析

4.2单因素模型：多重比较

4.3单因素模型：趋势性检验

4.4多因素模型：方差分析

4.5多因素模型：对数线性模型

4.6习题

第5章回归模型参数的检验

5.1线性模型

5.2回归模型

5.3Logistic回归模型

5.4时间序列：趋势项模型

5.5时间序列：自回归模型

5.6习题

参考文献

　　本书通过引入统计空间的概念，借助若干典型案例和数据(如美国法律判刑是否存在种族歧视、两种Zucker鼠的进食行为以及中国1978～2002年人均收入和消费支出等)，引出统计问题，激发统计思想，探索统计方法。本书分三个部分共计5章。第一部分即第1章，讨论统计空间的一些基本性质。第二部分包括第2章和第3章，讨论检验统计量的基本概念。第三部分包括第4章和第5章，讨论参数模型的检验。　　本书以测度论为基础，阐述假设检验的理论、思想和方法。通过引入统计空间的概念，借助若干典型案例和数据(如美国法律判刑是否存在种族歧视、两种Zucker鼠的进食行为以及中国1978～2002年人均收入和消费支出等)，引出统计问题，激发统计思想，探索统计方法。在内容方面，注意论述深度的把握和学科的发展，兼顾基础性与前沿性。　　本书可用作统计专业高年级本科生和研究生的教材，也适合作为广大理工类科研人员的参考书。