线性代数教程

第1章 矩阵

1.1 矩阵的概念

1.1.1 矩阵的定义

1.1.2 矩阵的特类

1.2 矩阵的运算

1.2.1 矩阵的加法，数与矩阵相乘

1.2.2 矩阵与矩阵相乘

1.2.3 矩阵的转置

习题1-2

1.3矩阵的初等变换与初等矩阵

1.3.1 矩阵的初等变换

1.3.2 初等矩阵

习题1-3

1.4 行列式的概念

1.4.1 二阶和三阶行列式

1.4.2 n阶行列式的定义

习题1-4

1.5 行列式的性质

习题1-5

1.6 行列式的特殊类型与计算

1.6.1 主对角行列式

1.6.2 上三角形行列式

1.6.3 下三角形行列式

1.6.4 副对角行列式、副上三角形行列式和副下三角形

行列式

习题1 6

1.7 克拉默法则

习题1-7

1.8 可逆矩阵的概念

1.8.1 方阵的行列式

1.8.2 可逆矩阵的概念

习题1-8

1.9 可逆矩阵的性质

习题1-9

1.10 矩阵的秩

1.10.1 矩阵的秩的概念

1.10.2 矩阵变形——行阶梯型、行最简型、标准型

习题1-10

1.11 分块矩阵

1.11.1 分块矩阵的概念

1.11.2 分块矩阵的运算

习题1-11

第2章 线性方程与向量空间

2.1 高斯消元法

习题2-1

2.2 线性组合与线性表示

2.2.1 向量及其线性运算

2.2.2 向量组的线性组合

2.2.3 向量组的等价

习题2-2

……

第3章 矩阵相似与对角化

第4章 二次型

参考文献

部分习题答案及提示

《线性代数教程/大学公共课系列教材》考虑知识点的多角度变式和内容水平的阶梯过渡，以教师高效教学和学生高效学习为目标，强调合情理解和演绎推证相结合、统筹接受教学和自主学习，兼顾数学的工具性和素养性，同时力求体现非数学专业的特点，突出数学知识的具体背景，注重数学应用能力的培养.
　　《线性代数教程/大学公共课系列教材》内容包括行列式、矩阵及其运算，向量与方程组，矩阵相似与对角化，二次型等内容，单元内容后设有练习及提示，不同层次习题后设一道历年考研真题及解答.
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