工程弹性力学

1绪论

1.1工程中的弹性力学问题

1.2弹性力学的任务和主要内容

1.3基本概念和基本假定

第一篇基本理论与基本方程

2平面问题基本理论与直角坐标中基本方程

2.1平面应力问题与平面应变问题

2.2平衡微分方程、应力状态分析

2.3几何方程和物理方程

2.4边界条件、圣维南原理

2.5按位移求解平面问题

2.6按应力求解平面问题和相容方程

习题

3极坐标中平面问题的基本方程

3.1极坐标中的平衡微分方程

3.2极坐标中的几何方程和物理方程

3.3应力分量的坐标变换

习题

4空间问题基本理论与基本方程

4.1平衡微分方程、应力状态分析

4.2几何方程、应变状态分析

4.3物理方程

4.4空间轴对称问题

4.5球对称问题

习题

第二篇弹性力学解析方法与求解实例

5平面问题的直角坐标解答

5.1应力函数、逆解法与半逆解法

5.2多项式解答矩形梁纯弯曲

5.3简支梁受均布载荷

5.4楔形体受重力

5.5位移分量的求解

习题

6平面问题的极坐标解答

6.1极坐标中的应力函数与相容方程

6.2轴对称问题的一般解答

6.3圆环或圆筒受均布压力、压力隧洞

6.4曲梁纯弯曲

6.5圆孔的孔边应力集中

6.6楔形体

6.7半平面体

习题

7弹性体的变温应力

7.1弹性力学变温应力问题的基本方程

7.2按位移求解平面变温应力问题

7.3极坐标求解平面变温应力问题

7.4网环和圆筒的轴对称变温应力

7.5楔形坝体中的变温应力

习题

8一般空间问题的解答

8.1按位移求解空间问题

8.2半空间体受重力和均布压力

8.3空心圆球受均布压力

8.4位移势函数

8.5拉甫位移函数和伽辽金位移函数

8.6半空间体问题的求解

8.7接触应力问题

8.8按应力求解空间问题

8.9按应力求解轴对称问题

习题

9等截面直杆的扭转和弯曲

9.1等截面直杆的扭转

9.2扭转问题的薄膜比拟

9.3矩形截面杆扭转

9.4薄壁杆扭转

9.5等截面直杆的弯曲(铁木辛柯梁)

习题

10薄板的小挠度弯曲问题

10.1有关概念和计算假设

10.2弹性曲面微分方程

10.3薄板横截面上的内力

10.4板侧面边界条件的表示

10.5薄板小挠度弯曲求解实例

习题

第三篇弹性力学数值方法

11变分法

11.1弹性体的应变能

11.2位移变分方程与位移变分法

11.3应力变分方程与应力变分法

习题

12有限元方法及其应用

12.1弹性力学基本方程的矩阵表述

12.2有限元法基本概念

12.3有限元法基本方程

12.4有限元法的解题步骤和流程

12.5有限元软件概述

习题

13其他数值方法概述

13.1有限差分法

13.2加权残数法

13.3边界元法

习题

第四篇弹性力学的工程应用

14工程问题如何转化为弹性力学问题

14.1经典弹性力学模型的建立

14.2复杂工程问题弹性力学数值模型的建立

15空间多室杆件的扭转

15.1分析模型和基本方程

15.2边界条件和连续性条件

15.3扭转刚度

15.4有限元法求解扭转应力函数的方程与数值算例

15.5薄壁多室空间杆件的扭转刚度系数计算

15.6钢筋混凝土杆的扭转刚度系数计算

16空间多室铁木辛柯梁的弯曲剪应力

16.1分析模型和基本方程

16.2多连体内边界的附加连续性条件

16.3有限元法求解弯曲应力函数的方程

16.4中性轴上的剪应力和剪切系数定义

16.5薄壁多室空间梁的剪切系数计算

部分习题参考答案

参考文献

　　本书是为高等学校工程力学与相关工科专业本科生和研究生编写的弹性力学教材。本书的内容由四个部分组成：①基本理论与基本方程，主要介绍弹性力学平面问题和空间问题的基本理论及其基本方程，侧重于对经典弹性力学的基本方程和理论体系的介绍；②弹性力学解析方法与求解实例，介绍利用弹性力学的基本理论来求解经典弹性力学问题；③弹性力学的数值方法，介绍求解弹性力学问题的能量法、有限元方法和其他数值方法，同时介绍一些相关软件和新型数值方法的研究前沿；④弹性力学的工程应用，介绍如何将工程问题转化为相应的经典弹性力学模型或者数值模型来解决。同时介绍现代工程中的一些复杂弹性力学问题的分析过程。可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书是为高等学校工程力学与相关工科专业本科生和研究生编写的弹性力学教材。其编写宗旨是，不仅要深入浅出地介绍经典弹性力学的主要内容，同时着重把握如何将工程问题转化为相应的弹性力学模型和运用弹性力学理论和方法解决工程问题。各章末附有习题供读者圳练。　　本书第一篇介绍弹性力学平面问题和空间问题的基本理论及其基本方程，侧重于经典弹性力学的基本方程和理论体系；第二篇介绍利用弹性力学的基本理论来求解经典弹性力学问题及其各类求解实例；第三篇介绍能量法和有限元法等弹性力学数值方法和一些相关软件；第四篇是弹性力学的工程应用，介绍如何将工程问题转化为相应的经典弹性力学模型或者数值模型来解决，同时介绍现代工程中的一些复杂弹性力学问题的分析过程。　　本书的适用对象是工程力学和相关工科专业高年级本科生和研究生，亦可供从事应力分析和强度设计的工程技术人员参考。