费雷格的算术哲学

引言

第一章 弗雷格的基本哲学倾向

1．1 算术哲学的基本问题

1．1．1 本体论问题

1．1．2 认识论问题

1．2 弗雷格对语言的思考（I）：弗雷格的语句分析理论

1．2．1 表达式与表达式的所指的区分

1．2．2 弗雷格对语句的分析：专名与函数表达式的区分

1．2．3 表达式的指称与涵义的区分

1．3 弗雷格对语言的思考（Ⅱ）：弗雷格的涵义与指称理论

1．3．1 弗雷格对涵义与指称的说法

1．3．2 为什么要引入涵义

1．3．3 弗雷格涵义说的问题

1．4 弗雷格的实在论立场

1．4．1 概念实在论与思想实在论

1．4．2 数学实在论

1．4．3 对数的抽象形成说的反驳

1．4．4 我们如何认识作为抽象对象的数

1．4．5 小结

第二章 弗雷格的逻辑与算术的逻辑归约

2．1 《概念文字》中的逻辑与数学归纳法

2．1．1 《概念文字》中的逻辑

2．1．2 祖先关系的定义与数学归纳法

2．2 《算术基础》中的几个定义

2．2．1 概念的数与休谟原则

2．2．2 广义的数、O、后继关系与自然数的定义

2．3 《算术的基本定律》中的逻辑

2．3．1 弗雷格逻辑的本体论预设

2．3．2 《算术的基本定律》中逻辑的一阶部分

2．3．3 二阶理论FL

2．4 在FL中发展算术

2．4．1 概念间等数、概念的数的定义与休谟原理的证明

2．4．2 广义的数、O、后继与自然数的形式定义

2．5 罗素悖论、弗雷格的修改与蒯因的证明

2．5．1 罗素悖论如何产生

2．5．2 弗雷格的修改

2．5．3 修改是不成功的

2．5．4 小结

2．6 弗雷格定理与新弗雷格主义

2．6．1 弗雷格算术的语言L

2．6．2 弗雷格算术FA

2．6．3 休谟原则和公理Numbers分别与二阶逻辑一致且彼此等价

2．6．4 戴德金一皮亚诺公理的证明

第三章 弗雷格的分析性概念与定义观

3．1 康德的分析性概念

3．1．1 康德的分析性概念

3．1．2 康德定义的问题

问题一 概念间的“包含”关系是模糊的

问题二 求助于人们对概念“想到了什么”这一主观标准

问题三 康德只考察“可明显划分为主谓结构的语句”

问题四 标准不同

3．2 弗雷格的分析性概念

3．2．1 弗雷格的分析性概念

3．2．2 弗雷格定义的问题

问题一 不一致问题

问题二 一致性要求太弱

问题三 保持指称要求依旧太弱

弗雷格晚年的标准：定义必须保持涵义

3．3 弗雷格论形式定义与概念分析

3．3．1 分析悖论

3．3．2 弗雷格对形式定义的看法

定义只是缩写，对真正的定义来说并不存在分析悖论

弗雷格分析性与蒯因分析性本质上是相同的

3．3．3 蒯因对分析性概念的批评

3．3．4 弗雷格论概念分析与形式定义的关系

3．3．5 概念分析的恰当性

参考文献

《弗雷格的算术哲学》是对弗雷格算术哲学思想的历史性研究，分三部分：一部分简要勾勒出弗雷格的基本哲学倾向，二部分仔细探讨弗雷格的逻辑主义思想，三部分讨论弗雷格的分析性观念及分析悖论的影响。