文科高等数学

绪论

预备知识

第一部分 微积分

第一章 函数

第一节 函数的概念

第二节 函数的基本性质

第三节 复合函数与反函数

第四节 初等函数

习题一

第二章 极限与连续

第一节 数列极限

第二节 函数极限

第三节 极限的运算法则和两个重要极限

第四节 函数的连续性

习题二

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 求导法则

第三节 微分

习题三

第四章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 利用导数研究函数的性质

第四节 利用导数研究函数的图像

第五节 导数在经济学中的应用

习题四

第五章 不定积分

第一节 不定积分

第二节 换元积分法和分部积分法

第三节 简单微分方程

习题五

第六章 定积分

第一节 定积分的概念和基本性质

第二节 定积分的计算

第三节 定积分的应用

习题六

第二部分 线性代数

第七章 矩阵

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

第三节 矩阵的应用

第四节 矩阵的初等变换

第五节 方阵的行列式

习题七

第八章 矩阵的秩与线性方程组

第一节 矩阵的秩1

第二节 线性方程组的解

习题八

第三部分 概率统计初步

第九章 随机事件的概率

第一节 随机现象及其统计规律性

第二节 古典概型

第三节 公理化体系概率

习题九

第十章 全概率公式、贝叶斯公式

第一节 条件概率与概率的乘法公式

第二节 事件的独立性

第三节 全概率公式、贝叶斯公式

第四节 贝努里概型

习题十

第十一章 随机变量的概率分布

第一节 随机变量

第二节 期望与方差及贝努里大数定律

习题十一

第十二章 一元正态分布及其简单应用

第一节 一元正态分布

第二节 一元正态分布的简单应用

习题十二

第十三章 数理统计初步

第一节 数理统计的基本概念

第二节 样本均值与样本方差

第三节 众数与中位数

习题十三

第四部分 科学计算简介

第一节 引言

第二节 算法

第三节 误差

第四节 多项式插值

第五节 数值积分

第六节 线性方程组的Jacobi迭代法

第七节 方程求根

第八节 常微分方程的数值解法

习题

习题参考答案

附录 常用希腊字母表

参考文献

《文科高等数学》由孙方裕和陈志国主编，是高校文科类学生高等数学教材。全书由五部分组成，分别是绪论、微积分、线性代数、概率统计初步和科学计算简介。教师可根据教学需要和教学时数选择相应的教学内容。
《文科高等数学》根据文科类学生的特点，注重内容的广度和恰当的深度，除了在绪论中介绍数学简史和数学文化外，还将数学文化和数学思想贯穿于全书之中，互相衔接，融会贯通，使读者得到更好的科学素养训练。本书也可作为理工科学生和教师的参考教材。

本书是高校文科类《高等数学》教材。主要内容有绪论、微积分、线性代数、概率统计和科学计算等。