数学软件与数学实验

第1章 Matlab与矩阵运算

1.1 Matlab的基本操作

1.1.1 Matlab界面及主要窗口介绍

1.1.2 Command Window操作

1.1.3 数组的赋值与访问

1.1.4 矩阵和数组的常见运算函数

1.1.5 Matlab的“help”功能介绍与使用

1.2 M文件与程序流程的控制

1.2.1 M文件简介

1.2.2 Matlab函数文件的编写

1.2.3 循环与控制

1.3 数据可视化

1.3.1 二维图形绘制

1.3.2 三维图形命令

1.3.3 动画效果

1.4 线性代数

1.4.1 解线性方程组

1.4.2 特征值与特征向量、矩阵的对角化

1.5 微积分

1.5.1 符号变量

1.5.2 极限、微积分问题

1.5.3 级数问题

1.5.4 方程（组）求解

1.6 概率论与数理统计

1.6.1 随机数及概率

1.6.2 统计作图

1.6.3 常见分布的参数估计

1.6.4 假设检验

1.7 Matlab与Office软件的交互使用

1.7.1 Word中使用Matlab

1.7.2 Excel与Matlab的数据访问与相互调用

1.8 GUI程序设计

1.8.1 GUI程序启动与界面简介

1.8.2 Matlab控件简介

第2章 数值计算问题

2.1 求函数方程的近似实根

2.1.1 二分法

2.1.2 不动点迭代法

2.1.3 牛顿法及其近似形式

2.1.4 Matlab的求函数值命令小结

2.2 地球绕日一周的行程——数值积分

2.2.1 实际问题——地球公转轨道的周长

2.2.2 常用数值积分方法

2.2.3 Matlab中的数值积分命令

2.2.4 地球公转轨道周长问题

2.3 圆周率π的计算

2.3.1 古典方法

2.3.2 数值积分法

2.3.3 无穷级数法

2.3.4 更快的计算π值公式

2.4 导弹追踪问题——微分方程数值解法

2.4.1 导弹追踪问题

2.4.2 微分方程及微分方程组的解析解法

2.4.3 微分方程的数值解

2.4.4 导弹追踪问题

2.5 曲线拟合

2.5.1 直线拟合

2.5.2 多项式拟合

2.5.3 一般形式的拟合

2.5.4 经验曲线

第3章 迭代——从金融问题到混沌现象

3.1 人口模型与存贷款问题

3.1.1 Malthus人口模型

3.1.2 迭代方程的解

3.1.3 存贷款问题

3.1.4 线性动力系统的动态特征

3.1.5 其他金融问题

3.2 生物学模型与混沌现象

3.2.1 Logistic模型

3.2.2 模型的数值计算

3.2.3 抛物线映射

3.2.4 混沌的特性

3.3 分形作图

3.3.1 由生成元产生的分形图形

3.3.2 由迭代函数系（IFS）所生成的分形图形

3.3.3 由复变函数迭代所产生的分形图形

第4章 计算机模拟与仿真

4.1 让电脑代替我去跑步

4.1.1 确定性系统模拟的例子

4.1.2 随机系统模拟的例子

4.1.3 随机存储系统

4.2 Simulink建模与仿真

4.2.1 Simulink工具箱及其操作简介

4.2.2 蹦极系统的仿真

4.2.3 行驶汽车的动力学仿真

第5章 线性回归问题

5.1 预测披萨饼店的年销售额

5.1.1 一元线性回归模型

5.1.2 判定系数

5.1.3 线性假设的显著性检验

5.1.4 回归系数的区间估计

5.1.5 用regress命令完成回归计算

5.1.6 用回归模型对年销售额作出预测

5.2 多元线性回归问题

5.2.1 多元线性回归模型

5.2.2 统计分析结论

5.2.3 线性回归模型的显著性检验

5.2.4 回归系数的显著性检验和区间估计

5.2.5 多元回归的预测区间

5.2.6 Butler汽车公司运货耗费时间的分析

5.3 其他回归分析方法介绍

5.3.1 岭回归

5.3.2 逐步回归

第6章 LINGO与优化问题

6.1 LINGO软件介绍

6.1.1 LINGO的使用界面

6.1.2 LINGO程序框架

6.1.3 LINGO中的集

6.1.4 LINGO模型的数据段、初始段和计算段

6.1.5 LINGO的运算符和函数

6.1.6 窗口命令简介

6.1.7 LINGO中的灵敏性分析（Range）

6.2 生产计划的制定与安排

6.3 指派问题

6.4 钢管的订购与运输

附录 Matlab的统计计算命令

参考文献

《数学软件与数学实验（第2版）》第二版是编者根据在第一版教学实践中所积累的经验修改而成的。
《数学软件与数学实验（第2版）》讨论了Matlab和Lingo两个软件，前一部分讲述了Matlab软件及使用该软件完成的数学实验，后一部分讲述了Lingo软件及其在解决优化问题上的应用，书末附有Matlab的统计计算命令，以方便读者查询。
《数学软件与数学实验（第2版）》软件讲述详细，通过完整的应用例题的介绍，力图使读者能够尽快掌握动手编程的能力。
实验案例新颖有趣，其中既有圆周率的计算问题，又有金融贷款的实际问题；既有对混沌现象的讨论，又有对蹦极运动的仿真实验，充分展现了数学的美和软件的巧。通过这些实验介绍了计算方法、线性和非线性迭代现象、模拟和仿真方法、最优化方法和统计计算方法，每个实验还配备了相应的练习题，可供读者实践。
《数学软件与数学实验（第2版）》可作为高等院校理工类专业数学实验和数学建模的教科书，也可供数学软件学习者选用参考。