衍生证券教程

第一部分期权定价入门

1资产定价基本概念

1.1基本概念

1.2单期二叉树模型中的状态价格

1.3概率和计价物

1.4连续状态的资产定价

1.5期权定价入门

1.6一个不完全市场的例子

问题

2连续时间模型

2.1布朗运动的模拟

2.2二阶变差

2.3Ito过程

2.4Ito公式

2.5多维Ito过程

2.6Ito公式的例子

2.7红利再投资

2.8几何布朗运动

2.9计价物和概率

2.10几何布朗运动的尾部概率

2.11波动率

问题

3Black-Scholes

3.1数字期权

3.2股份数字期权

3.3看跌期权和看涨期权

3.4希腊字母

3.5德尔塔对冲

3.6伽玛对冲

3.7隐含波动率

3.8波动率期限结构

3.9微笑现象

3.10用VBA进行计算

问题

4波动率的估计和建模

4.1统计复习

4.2不变波动率的估计和均值的估计

4.3可变波动率的估计

4.4GARCH模型

4.5随机波动率模型

4.6微笑现象的再讨论

4.7对冲和完全市场

问题

5蒙特卡洛方法和二叉树模型介绍

5.1蒙特卡洛方法介绍

5.2二叉树模型介绍

5.3美式期权的二叉树模型

5.4二叉树模型的参数

5.5二叉树模型中的希腊字母

5.6蒙特卡洛方法中的希腊字母Ⅰ：差值比

5.7蒙特卡洛方法中的希腊字母Ⅱ：按路径估计

5.8用VBA进行计算

问题

第二部分复杂期权定价

6外汇

6.1货币期权

6.2执行价格以外币计价的外国资产期权

6.3执行价格以本币计价的外国资产期权

6.4货币远期和货币期货

6.5Quanto

6.6Q1aanto的复制

6.7Quanto远期

6.8Quanto期权

6.9收益互换

6.10风险中性概率下的无抛补利率平价

问题

7远期、期货和交换期权

7.1Margrabe公式

7.2Black公式

7.3Merton公式

7.4延迟交换期权

7.5用VBA进行计算

7.6希腊字母和对冲

7.7远期价格和期货价格的关系

7.8期货期权

7.9时变波动率

7.10用远期和期货进行对冲

7.11市场完备性

问题

8奇异期权

8.1远期生效期权

8.2复合期权

8.3离散红利支付的美式看涨期权

8.4选择型期权

8.5最大值期权和最小值期权

8.6界限期权

8.7回望期权

8.8篮子期权和价差期权

8.9亚式期权

8.10用VBA进行计算

问题

9再论蒙特卡洛和二叉树定价

9.1路径依赖期权的蒙特卡洛模型

9.2篮子期权和价差期权的二叉树定价

9.3篮子期权和价差期权的蒙特卡洛定价

9.4蒙特卡洛方法中的对偶变量

9.5蒙特卡洛方法中的控制变量

9.6加快二叉树模型的收敛

9.7用VBA进行计算

问题

10有限差分法

10.1基本偏微分方程

10.2偏微分方程的离散化

10.3直接方法和间接方法

10.4Crank-Nicolson方法

10.5欧式期权

10.6美式期权

10.7界限期权

10.8用VBA进行计算

问题

第三部分固定收益

11固定收益的概念

11.1收益率曲线

11.2LIBOR

11.3互换

11.4到期收益率、久期和凸性

11.5主成分

11.6主成分的对冲

问题

12固定收益衍生证券入门

12.1上限互换期权和下限互换期权

12.2远期利率

12.3按即期利率支付的投资组合

12.4上限互换期权和下限互换期权的市场模型

12.5欧式互换期权的市场模型

12.6关于一致性

12.7将上限互换期权元看做以贴现债券为标的的看跌期权

12.8将互换期权看做以附息债券为标的的期权

12.9用VBA进行计算

问题

13衍生证券的扩展Vasicek定价模型

13.1短期利率和贴现债券价格

13.2Vasicek模型

13.3Vasicek模型的估计

13.4Vasicek模型的对冲

13.5Vasicek模型的扩展

13.6贴现债券价格和远期利率的拟合

13.7贴现债券期权、上限互换期权和下限互换期权

13.8附息债券期权和互换期权

13.9上限互换期权期权和下限互换期权期权

13.10收益率和收益率波动率

13.11一般Hull-White模型

13.12用VBA进行计算

问题

14期限结构模型简介

14.1Ho-Lee模型

14.2Black-Derman-Toy模型

14.3Black-Karasinski模型

14.4Cox-Ingersoll-Ross模型

14.5Lxmgstaff-Schwartz模型

14.6Heath-Jarrow-Morton模型

14.7再论市场模型

问题

附录

AVBA编程

A.1VBA编辑器和模块

A.2子程序和函数

A.3信息框和输入框

A.4写入或者读出单元格

A.5变量及其赋值

A.6数学运算

A.7随机数

A.8For循环

A.9While循环和逻辑表达式

A.10If，Else和Elself语句

A.11变量的说明

A.12变量的传递

A.13数组

A.14程序调试

B连续时间模型中的几个专题

B.1Girsanov定理

B.2几何布朗运动极小值的分布

B.3平方Bessel过程和CIR模型

程序表

符号表

参考文献

　　本书介于衍生证券介绍性教材和使用复杂数学工具教材之间，对象为具有一定数学基础的学生，但并不要求具有概率论、随机分析以及计算机编程的基础。（利用计价物概率变换技术）本书给出了标准明权和互换期权等的定价和对冲公式的推导过程，同时给出了计算这些公式的VAB程序。本书也包含了介绍蒙特卡洛方法、二叉树模型以及有限差分方法的内容。　　本书针对衍生证券，既有一般性介绍，又有一定程度的复杂数学工具的应用。作为教材，本书对象为具有一定数学基础的学生，但并不要求具有概率论、随机分析以及计算机编程的基础。(利用计价物概率变换技术)本书给出了标准期权、交换期权、远期期权和期货期权、quanto期权、奇异期权、上限互换期权、下限互换期权和互换期权的定价与对冲公式的推导过程，同时给出了计算这些公式的VBA程序。本书也包含了介绍蒙特卡洛方法、二又树模型以及有限差分方法的内容。