应用高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数及其性质

习题1-1

第二节 函数的极限

习题1-2

第三节 极限的运算

习题1-3

第四节 函数的连续性

习题1-4

综合练习一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

习题2-1

第二节 函数和、差、积、商的导数

习题2-2

第三节 复合函数及反函数的导数

习题2-3

第四节 隐函数的导数

习题2-4

第五节 高阶导数

习题2-5

第六节 微分

习题2-6

综合练习二

第三章 导数的应用

第一节 拉格朗日中值定理

习题3-1

第二节 洛必达法则

习题3-2

第三节 函数单调性的判定法

习题3-3

第四节 函数的极值及其求法

习题3-4

第五节 函数的最大值和最小值

习题3-5

第六节 曲线的凹凸和拐点

习题3-6

第七节 函数图形的描绘

习题3-7

综合练习三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念

习题4-1

第二节 换元积分法

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

综合练习四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

习题5-1

第二节 微积分基本公式

习题5-2

第三节 定积分的积分法

习题5-3

第四节 广义积分

习题5-4

第五节 定积分的应用

习题5-5

综合练习五

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

习题6-1

第二节 可分离变量的方程

习题6-2

第三节 一阶线性微分方程

习题6-3

第四节 可降阶的高阶微分方程

习题6-4

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程

习题6-5

综合练习六

第七章 向量与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系与向量的概念

习题7-1

第二节 向量的数量积与向量积

习题7-2

第三节 平面方程与直线方程

习题7-3

第四节 空间曲面与空间曲线

习题7-4

综合练习七

第八章 多元函数微分学

第一节 多元函数的基本概念

习题8-1

第二节 偏导数

习题8-2

第三节 全微分及其应用

习题8-3

第四节 多元复合函数的求导法则

习题8-4

第五节 隐函数的求导公式

习题8-5

第六节 多元函数的极值

习题8-6

综合练习八

第九章 多元函数积分学

第一节 二重积分的概念与性质

习题9-1

第二节 二重积分的计算

习题9-2

第三节 二重积分的应用

习题9-3

综合练习九

第十章 级数

第一节 数项级数及其敛散性

习题10-1

第二节 幂级数

习题10-2

综合练习十

参考文献

《应用高等数学》根据教育部制定的“高职高专教育基础课程基本要求”编写，内容包括：函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数。
《应用高等数学》紧紧围绕高职高专教育的培养目标编写，注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，内容遵循以“必需”和“够用”为度的原则，注重讲清基本概念，注意简化理论证明，书中的例题与习题密切联系实际，力求深入浅出，通俗易懂。
《应用高等数学》供高职高专理工科师生使用。