线性系统基础理论

第1章  线性系统的数学描述

1.1  引言

1.1.1  线性系统的概念

1.1.2  线性系统的数学描述

1.1.3  线性系统的分类

1.1.4  线性系统理论的主要研究任

第1章 线性系统的数学描述

1.1 引言

1.1.1 线性系统的概念

1.1.2 线性系统的数学描述

1.1.3 线性系统的分类

1.1.4 线性系统理论的主要研究任务

1.2 线性系统的传递函数描述

1.2.1 单输入-单输出线性定常系统的传递函数描述

1.2.2 多输入-多输出线性定常系统的传递函数矩阵

1.3 线性系统的状态空间描述

1.3.1 系统的状态与状态空间

1.3.2 系统的状态空间描述

1.3.3 线性系统的状态空间描述

1.3.4 建立物理系统的状态空间描述示例

1.4 线性系统的外部与内部描述的相互转换

1.4.1 输入／输出描述转换为状态空间描述

1.4.2 状态空间描述转换为传递函数描述

1.5 线性系统状态空间描述的等价性

1.5.1 线性定常系统状态的坐标变换

1.5.2 线性系统的不变性质

1.5.3 线性定常系统状态空间描述的标准型

1.6 组合系统的状态空间描述

1.6.1 子系统的并联

1.6.2 子系统的串联

1.6.3 子系统的反馈

1.7 结束语

习题及答案

第2章 线性系统的运动分析

2.1 引言

2.1.1 系统运动分析的实质

2.1.2 解的存在唯一性条件

2.1.3 零输入响应与零初态响应

2.2 线性定常系统的运动分析

2.2.1 矩阵指数函数

2.2.2 矩阵指数函数的计算方法

2.2.3 线性定常系统的零输入响应

2.2.4 线性定常系统的零初态响应

2.2.5 线性定常系统的全响应

2.2.6 线性定常系统的状态转移矩阵

2.3 线性时变系统的运动分析

2.3.1 线性时变系统的状态转移矩阵

2.3.2 线性时变系统的全响应

2.4 结束语

习题及答案

第3章 线性系统的能控性与能观性及系统实现

3.1 引言

3.2 线性系统的能控性

3.2.1 能控性定义

3.2.2 线性定常系统的能控性判据

3.2.3 线性时变系统的能控性判据

3.3 线性系统的能观性

3.3.1 能观性定义

3.3.2 线性定常系统的能观性判据

3.3.3 线性时变系统的能观性判据

3.4 对偶性原理

3.4.1 对偶系统

3.4.2 对偶性原理

3.5 能控标准型与能观标准型

3.5.1 单输入-单输出线性定常系统的能控标准型

3.5.2 单输入-单输出线性定常系统的能观标准型

3.5.3 多输入-多输出线性系统的能控标准型

3.5.4 多输入-多输出线性系统的能观标准型

3.6 结构分解

3.6.1 能控性和能观性在非奇异线性变换下的特性

3.6.2 线性定常系统按能控性的结构分解

3.6.3 线性定常系统按能观性的结构分解

3.6.4 线性定常系统的结构分解

3.7 系统实现与最小实现

3.7.1 系统实现

3.7.2 系统的最小实现

3.8 结束语

习题及答案

第4章 线性系统的李雅普诺夫稳定性

4.1 控制系统稳定性的概念

4.1.1 系统的外部稳定性

4.1.2 系统的内部稳定性

4.1.3 李雅普诺夫稳定性

4.2 李雅普诺夫稳定性定理

4.2.1 李雅普诺夫第一法

4.2.2 李雅普诺夫第二法

4.3 线性系统李雅普诺夫稳定性分析

4.3.1 线性定常系统的稳定性

4.3.2 线性时变系统的稳定性

4.4 结束语

习题及答案

第5章 线性系统的时间域综合

5.1 状态反馈控制与输出反馈控制

5.1.1 状态反馈

5.1.2 输出反馈

5.1.3 反馈系统的能控性与能观性

5.2 线性系统的极点配置

5.2.1 状态反馈极点配置

5.2.2 输出反馈极点配置

5.3 镇定问题

5.4 解耦问题与设计

5.4.1 前馈补偿器解耦

5.4.2 状态反馈解耦

5.5 状态观测器

5.5.1 状态观测器定义

5.5.2 状态观测器的存在性

5.5.3 状态观测器的实现

5.5.4 状态观测器反馈控制设计

5.5.5 降维观测器

5.6 线性二次最优控制

5.6.1 线性二次型

5.6.2 有限时间状态调节器

5.6.3 无限时间状态调节器

5.6.4 输出调节器

5.7 跟踪控制器设计问题

5.7.1 线性时变系统跟踪控制器设计

5.7.2 线性定常系统跟踪控制器设计

5.8 结束语

习题及答案

参考文献

      《线性系统基础理论》较系统地介绍了线性控制系统的基本概念、基本原理、主要分析与综合方法等。全书共五章，主要内容包括线性系统的数学描述、线性系统的运动分析、线性系统的能控性与能观性及系统实现、线性系统的李雅普诺夫稳定性和线性系统的时间域综合等。
    
本书对基本概念的引入力求以实际应用为背景，其内容精练、由浅人深，例题精讲，习题精选且附答案或提示等。全书语言流畅、可读性强。
    
《线性系统基础理论》可作为高等院校电气、信息及自动化类各相关专业研究生或高年级本科生的线性系统理论或现代控制理论等课程的教材，也可作为自动化及相关行业的科研与工程技术人员的参考书。
    本书由周武能等编著。
    

    线性系统理论是电气、信息及自动化类研究生的重要专业课，也是控制工程专业人员的必备知识。在多年教学经验的积累下，我们编写了《线性系统基础理论》。
本书较系统地介绍了自动控制系统的基本概念、基本原理、主要的分析与综合方法等。全书共五章。本书重点是连续线性系统的时间域基本理论，没有涉及离散线性系统的时间域理论及一般线性系统的频率域理论。本书由周武能等编著。