应用概率论与数理统计

第1章随机事件及其概率

1.1随机事件

1.1.1随机试验

1.1.2随机事件与样本空间

1.1.3事件间的关系与运算

1.2随机事件的概率

1.2.1古典概率

1.2.2几何概率

1.2.3概率的统计定义

1.2.4概率的公理化定义

1.2.5概率的性质

1.3条件概率

1.3.1条件概率与乘法公式

1.3.2全概率公式

1.3.3贝叶斯公式

1.4事件的独立性

1.4.1事件独立性的概念

1.4.2独立试验概型

习题1

第2章一维随机变量及其分布

2.1一维随机变量的概念

2.2随机变量的分布函数

2.3离散型随机变量

2.3.1离散型随机变量及其概率分布

2.3.2常见的离散型随机变量

2.4连续型随机变量

2.4.1连续型随机变量及其概率密度

2.4.2常见的连续型随机变量

2.5随机变量函数的分布

2.5.1离散型随机变量函数的分布

2.5.2连续型随机变量函数的分布

习题2

第3章多维随机变量及其分布

3.1多维随机变量及其分布

3.1.1二维随机变量的概念及其分布

3.1.2二维离散型随机变量

3.1.3二维连续型随机变量

3.1.4几种重要的二维连续型随机变量

3.1.5n维随机变量

3.2边缘分布与相互独立性

3.2.1边缘分布函数

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布

3.2.3二维连续型随机变量的边缘分布

3.2.4随机变量的相互独立性

3.3条件分布

3.3.1离散型随机变量的条件分布

3.3.2连续型随机变量的条件分布

3.4二维随机变量函数的分布

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布

习题3

第4章随机变量的数字特征

4.1随机变量的数学期望

4.1.1离散型随机变量的数学期望的定义

4.1.2常用的离散型随机变量的数学期望

4.1.3离散型随机变量函数的数学期望

4.1.4连续型随机变量的数学期望的定义

4.1.5常用连续型随机变量的数学期望

4.1.6连续型随机变量函数的数学期望

4.1.7随机变量的数学期望的性质

4.2随机变量的方差

4.2.1随机变量的方差的定义

4.2.2常用分布的方差

4.2.3随机变量的方差的性质

4.3二维随机变量的期望与方差

4.4随机变量的其他数字特征

4.4.1协方差

4.4.2相关系数

4.4.3矩

4.4.4协方差矩阵

4.5大数定律和中心极限定理

4.5.1大数定律

4.5.2中心极限定理

习题4

第5章样本及统计量

5.1总体与样本

5.1.1总体与样本简介

5.1.2样本分布函数

5.2统计量及其分布

5.2.1统计量的定义

5.2.2统计量的分布

5.2.3几种重要的统计量的关系

习题5

第6章参数估计

6.1点估计

6.1.1参数估计原理

6.1.2点估计的概念

6.1.3矩估计方法

6.1.4极大似然估计方法

6.1.5估计量的评选标准

6.2区间估计

6.2.1一个正态总体N（μ，σ2）的情况

6.2.2两个正态总体N（μ1，σ21）和N（μ2，σ22）的情况

6.2.3单侧置信区间

习题6

第7章假设检验

7.1假设检验的基本问题

7.1.1假设问题的提出

7.1.2假设的表达式

7.1.3假设检验的一般步骤

7.1.4两个相关问题的说明

7.2单个正态总体的参数假设检验

7.2.1关于总体均值μ的检验

7.2.2总体方差σ2的检验（χ2—检验）

7.3两个正态总体的参数检验

7.3.1两个正态总体均值的参数检验

7.3.2两个正态总体方差的差异性检验

7.4非参数假设检验

7.4.1χ2—拟合优度检验

7.4.2列联表检验

习题7

第8章方差分析和回归分析

8.1单因素方差分析

8.1.1数学模型

8.1.2构造检验的统计量

8.2双因素方差分析

8.2.1无交互作用的双因素方差分析

8.2.2有交互作用的双因素方差分析

8.3一元线性回归

8.3.1参数β0，β1的估计

8.3.2假设检验

8.3.3利用回归方程进行估计和预测

8.4可化为一元线性回归的情形

8.5多元线性回归分析

8.5.1数学模型

8.5.2参数β0，β1，…，βk的估计值

8.5.3假设检验

习题8

第9章MATLAB软件的使用

习题答案

附录A常用分布表

附录B排列与组合简介

参考文献

本书内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及统计量、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等，并介绍了使用MATLAB软件做统计计算的基本方法.本书强调基本概念的阐释，语言表达简洁易懂，难度适宜.本书是清华大学出版社“十三五”规划教材,可作为高等院校非数学专业本科生的概率论与数理统计教材，也可供具有相当数学基础（初等微积分知识）的读者自修之用.

《清华大学出版社"十三五"规划教材·高等农林院校大学数学系列教材:应用概率论与数理统计(第2版)》内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及统计量、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等，并介绍了使用MATLAB软件做统计计算的基本方法。