微积分与概率统计

第一章 离散-时间动力系统引论 1.1 生物学和动力学 1.2 生物学中的变量、参数和函数 1.3 测量的单位、量纲和函数 1.4 线性函数及其图形 1.5 离散-时间动力系统 1.6 离散-时间动力系统的分析 1.7 用指数函数表示解 1.8 振动和三角学 1.9 肺中气体交换的模型 1.10 非线性动力学的一个例子 1.11 可激发系统I：心脏 补充题 研究课题第二章 极限与导数 2.1 导数的引出 2.2 极限 2.3 连续性 2.4 导数计算：线性函数和二次函数 2.5 加法、幂以及多项式的导数 2.6 积和商的导数 2.7 二阶导数、曲率以及加速度 2.8 指数函数和对数函数的导数 2.9 链式法则 2.10 三角函数的导数 补充题 研究课题第三章 导数的应用与动力系统 3.1 稳定性与导数 3.2 更复杂的动力学 3.3 最大化 3.4 关于函数的推理 3.5 在无穷远处的极限 3.6 首项的性态和L'Hospital法则 3.7 用线性函数和多项式来 3.8 Newton法 3.9 喘气和深呼吸 补充题 研究课题第四章 微分方程、积分及其应用 4.1 微分方程 4.2 求解纯-时间微分方程 4.3 特殊函数的积分、换元积分法和分部积分法 4.4 积分与求和 4.5 定积分与不定积分 4.6 积分的应用 4.7 反常积分 补充题 研究课题第五章 自治微分方程的分析 5.1 基本微分方程 5.2 平衡点和自治微分方程中的图示 5.3 稳定和不稳定平衡点 5.4 求解自治微分方程 5.5 二维微分方程组 5.6 相平面 5.7 相平面上的解 5.8 神经元动力学 补充题 研究课题第六章 概率论和描述统计学 6.1 概率模型的导出 6.2 扩散和遗传的随机模型 6.3 概率论 6.4 条件概率 6.5 独立性和Markov链 6.6 显示概率 6.7 随机变量 6.8 描述性统计量 6.9 关于散布的描述性统计量 补充题 研究课题第七章 概率模型 7.1 联合分布 7.2 协方差与相关系数 7.3 随机变量的和与积 7.4 二项分布 7.5 二项分布的应用 7.6 等待时间：几何分布和指数分布 7.7 Poisson分布 7.8 正态分布 7.9 正态近似的应用 补充题 研究课题第八章 统计推理引论 8.1 统计学：参数估计 8.2 置信界限 8.3 估计均值 8.4 假设检验 8.5 假设检验：正态理论 8.6 比较实验：正态理论 8.7 列联表分析和拟合优度 8.8 使用支撑集法的假设检验 8.9 回归 补充题 研究课题精选的奇数题答案参考书目索引人名对照表

使《微积分与概率统计——生命动力学的建模》更好地在课堂上使用，作者阿德勒做了全面的修改。最重要的是将习题数目增加了两倍多，而且把这些习题分为“数学方法”、“应用”和“计算机习题”。所附的3000多道习题将使学生通过练习掌握计算的技巧，以及有足够的实践机会来探索建模的技艺。为帮助学生做这些习题，作者在教材中纳入了许多解出的例子；而且为了方便查阅，把它们在图形上加以区别。