高等数学课程实验

前言

实验1 体验Mathematica

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验2 微积分基本计算

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验3 摆线

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验4 素数的分布

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验5 数e探索

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验6 N的阶乘有多大

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验7 割圆术与圆周率

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验8 调和级数与欧拉常数

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验9 级数的重排

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验10 泰勒公式与函数逼近

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验11 曲线的曲率及渐屈线

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验12 非线性方程求根

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验13 定积分的概念

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验14 定积分的数值计算

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验15 空间形体的截痕

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验16 偏导数与方向导数

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验17 极值问题与最优化

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验18 多项式插值

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验19 曲线拟合的最小二乘法

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验20 重积分的概念与计算

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验21 曲面的面积

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验22 傅里叶级数的收敛性与吉布斯现象

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验23 积分曲线与方向场

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验24 振动与摆动

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验25迭代与分形

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验26 混沌

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验27 数字图像信息的伪装与隐藏

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验28 幅角与幅角原理

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验29 几何变换

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

实验30 区域间的典型映射

一、问题描述

二、实验内容及程序

三、进一步讨论

思考题

参考文献

在高等学校开设数学实验课以及在数学公共基础课程中融入数学实验的思想方法已成为大学数学素质教育与创新能力培养的重要途径。《高等数学课程实验》是我们建设国家精品课程"数学建模与实验"的教学改革成果之一。《高等数学课程实验》包括30个实验项目，主要围绕一些与微积分知识有关的案例，以Mathematica软件作为工具，开展实验探索。每个实验项目由问题描述、实验内容及程序、进一步讨论三个部分构成，并配备了一些有趣的思考题作为课后实验。《高等数学课程实验》由浅入深，从Mathematica软件基本操作讲起，逐步深入到如何运用数学实验思想方法及Mathematica软件开展问题探究，使读者在实验中学会观察、分析与发现新的规律。读者还能阅读和使用书中丰富的实验程序，快速提高Mathematica编程水平。本书可以作为高等院校数学实验课参考教材，也可以作为高等数学课堂演示实验及课程实验的参考教材。同时，《高等数学课程实验》可以作为科技工作者及大学生学习Mathematica软件的参考书。