数学学习指导

第一章 预备知识

一、教学基本要求

二、典型题型分析

1.代数式的运算

2.因式分解

3.分式的加减乘除

4.解一元二次方程及其相关知识

5.解方程组

6.解不等式、不等式组

7.指数与对数运算

三、习题全解

习题1—1

习题1—2

习题1—3

习题1—4

复习题一

四、同步测试题及参考答案

第二章 集合与函数

一、教学基本要求

二、典型题型分析

1.求函数的定义域

2.求函数值

3.求函数的值域

4.求函数的反函数

5.判断函数的奇偶性

6.解指数函数相关命题的方法

7.解对数函数相关命题的方法

8.函数的复合

三、习题全解

习题2—1

习题2—2

习题2—3

习题2—4

习题2—5

复习题二

四、同步测试题及参考答案

第三章 三角函数

一、教学基本要求

二、典型题型分析

1.终边相同角的表示

2.角度与弧度的互化

3.象限角的判定

4.任意角三角函数定义的应用

5.同角三角函数的基本关系式的应用

6.诱导公式的应用

7.两角和与差的正弦、余弦公式的应用

8.求三角函数的值

9.求含有三角函数的表达式的定义域和值域

10.求三角函数的单调区间

11.判定含有三角函数的表达式的奇偶性

12.y=Asin（wx+p）的图像、五点作图法及其应用

三、习题全解

习题3—1

习题3—2

习题3—3

习题3—4

习题3—5

习题3—6

习题3—7

复习题三

四、同步测试题及参考答案

第四章 平面解析几何

一、教学基本要求

二、典型题型分析

1.向量的概念

2.向量的运算

3.建立直线的方程

4.由直线方程确定其相关参数及确定两直线的位置关系

5.求点到直线的距离

6.建立圆的方程和根据圆的方程确定其相关参数

7.建立椭圆的方程和根据椭圆方程确定其相关参数

8.建立双曲线的方程和根据双曲线方程确定其相关参数

9.建立抛物线的方程和根据抛物线方程确定其相关参数

三、习题全解

习题4—1

习题4—2

习题4—3

习题4—4

习题4—5

复习题四

四、同步测试题及参考答案

第五章 复数

一、教学基本要求

二、典型题型分析

1.复数的概念

2.复数的几何表示

3.复数的四则运算

4.复数的三角形式

5.复数三角形式的乘除运算

6.复数化为指数形式

7.复数的开方运算

8.有关复数的一些综合应用题

三、习题全解

习题5—1

习题5—2

习题5—3

习题5—4

复习题五

四、同步测试题及参考答案

第六章 数列

一、教学基本要求

二、典型题型分析

1.求数列的通项公式

2.判断或证明数列是否为等差数列

3.等差数列的通项公式的应用

4.等差中项公式的应用

5.等差数列前n项和公式的应用

6.判定数列是否是等比数列

7.等比数列通项公式的应用

8.等比中项公式的应用

9.等比数列前n项和公式的应用

10.与等差、等比数列相关的问题

三、习题全解

习题6—1

习题6—2

习题6—3

复习题六

四、同步测试题及参考答案

第七章 极限

第八章 导数与微分及其应用

第九章 定积分与不定积分及其应用

附录

参考文献

指导书体例新颖，着力概念理解，内容丰富，题型全面。每章分为教学基本要求、典型题型分析、习题全解、同步测试题等四个模块。撰写了学习概念和计算过程中容易发生的错误，以求加深对概念的理解和计算方法的掌握;介绍了各章可能出现的主要题型及其基本解题方法;为了帮助大家掌握解题方法，对教材中的全部习题都作了解答。《数学学习指导》是士官中专数学的同步教学指导书，它的使用将对军校士官的数学学习起到积极的促进作用。