功的互等理论及其应用

绪论

第一章弯曲直梁的功的互等理论

1.1直梁的基本理论

1.2直梁贝蒂的功的互等定理及其三个引理

1.3直梁贝蒂的功的互等定理的非同一性和局限性

1.4直梁修正的功的互等定理

1.5直梁修正的功的互等定理与叠加原理等价的两个等价性原理

1.6直梁平衡稳定和振动问题的功的互等法

第二章弯曲薄板的功的互等理论

2.1弯曲薄板的基本理论

2.2弯曲薄板贝蒂的功的互等定理

2.3弯曲矩形板贝蒂的功的互等定理的三个引理

2.4弯曲薄板贝蒂的功的互等定理的非同一性和局限性

2.5弯曲薄板修正的功的互等定理

2.6弯曲矩形板修正的功的互等定理与叠加原理等价的两个等价性原理

2.7弯曲矩形板平衡问题的功的互等法

2.8矩形板稳定问题的功的互等法

2.9弯曲矩形板振动问题的功的互等法

第三章空间问题的功的互等理论

3.1笛卡儿张量符号及相关基本方程

3.2贝蒂的功的互等定理及其三个引理

3.3贝蒂的功的互等定理的非同一性和局限性

3.4修正的功的互等定理

3.5修正的功的互等定理与叠加原理等价的两个等价性原理

3.6弹性力学平面应力问题的功的互等法

第四章大挠度直梁的功的互等理论

4.1大挠度直梁的基本方程

4.2大挠度直梁的功的互等定理

4.3大挠度板条的功的互等法

第五章大挠度薄板的功的互等理论

5.1大挠度板的基本方程

5.2大挠度板的功的互等定理

5.3大挠度矩形板的功的互等法

第六章有限变形线弹性理论的功的互等理论

6.1笛卡儿坐标系有限变形理论基本方程的推导

6.2有限变形理论的变形能原理

6.3有限变形线弹性理论的功的互等定理

6.4由有限变形的变形能原理及功的互等定理导出势能原理和余能原理

参考文献

　　本书作者长期从事功的互等定理及其应用的教学和科研工作，本书是其教学经验的积累和科研成果的总结。全书共分六章。第一章到第三章，系统地分析了弯曲直梁、弯曲薄板和弹性力学一般问题的贝蒂的功的互等定理中存在的非同一性和局限性两个问题。第四章到第六章，分别阐述了大挠度线弹性直梁、大挠度线弹性薄板以及有限变形线弹性理论的第一类功的互等定理和第二类功的互等定理。