空间解析几何与线性代数

序

第2版前言

第1版前言

第1章 空间解析几何

1.1 二阶与三阶行列式

1.2 几何向量

1.3 空间直角坐标系

1.4 几何向量的数量积

1.5 几何向量的向量积

1.6 几何向量的混合积

1.7 空间中的平面与直线

1.8 空间中的曲面与曲线

1.9 二次曲面

习题

第2章 n阶行列式

2.1 n阶行列式的定义

2.2 n阶行列式的性质

2.3 行列式的展开式

2.4 克莱姆（Cramer）法则

2.5 计算行列式的几种方法

习题

第3章 矩阵

3.1 矩阵的概念

3.2 矩阵的运算

3.3 矩阵的秩

3.4 逆矩阵

3.5 初等矩阵

3.6 分块矩阵

习题

第4章 线性方程组

4.1 n维向量空间

4.2 向量组的线性相关与线性无关

4.3 向量组的秩

4.4 齐次线性方程组

4.5 非齐次线性方程组

习题

第5章 线性空间

5.1 线性空间的定义及简单性质

5.2 线性空间的基与坐标变换

习题

第6章 内积空间

6.1 内积空间的定义及简单性质

6.2 标准正交基

习题

第7章 相似矩阵及其对角化

7.1 矩阵的特征值与特征向量

7.2 相似矩阵

习题

第8章 二次型

8.1 二次型的定义及矩阵

8.2 二次型的标准形与规范形

8.3 正定实二次型

8.4 二次曲面的一般方程

习题

附录

附录Ⅰ 线性算子

附录Ⅱ 酉空间简介

附录Ⅲ 若尔当（Jordan）标准形

简介

部分习题参考答案与提示

参考文献

《空间解析几何与线性代数（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。

　　全书共8章：空间解析几何，n阶行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，内积空间，相似矩阵及其对角化，二次型等，书末还附有线性算子，酉空间简介，若尔当（Jordan）标准形简介和部分习题参考答案与提示。

　　《空间解析几何与线性代数（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。