振动性与周期解理论的研究

第一章 时滞微分方程的振动性(Ⅰ)

第一节 问题的提出

第二节 二阶时滞微分方程的振动性

第三节 具有阻尼项的二阶泛函微分方程的振动性

第四节 二阶中立型微分不等式最终正解的不存在性

第五节 具有阻尼项的二阶中立型微分不等式最终正解的不存在性

第二章 时滞微分方程的振动性(Ⅱ)

第一节 具有阻尼项的二阶半线性泛函微分方程的振动性

第二节 高阶泛函微分方程的非振动解的渐近分类与振动性

第三节 高阶中立型泛函微分方程的振动性

第四节 高阶中立型泛函微分方程的强迫振动性

第五节 具有阻尼项和连续分布滞量的偶阶中立型方程的振动性

第六节 偶数阶中立型多时滞不等式最终正解的不存在性

第七节 偶数阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性

第三章 时滞差分方程和时标方程的振动性

第一节 一阶中立型时滞差分方程的振动性

第二节 二阶中立型差分方程的振动性

第三节 具有正负系数的二阶中立型时滞差分方程的正解

第四节 具有非线性中立项奇数阶时滞差分方程正解的存在性

第五节 时标上的二阶变时滞中立型动力方程的振动性

第四章 偏泛函微分方程的振动性

第一节 中立型非线性双曲方程的强迫振动性

第二节 具有分布滞量的中立型双曲方程的振动陸

第三节 具有分布式中立项的非线性中立双曲型方程的振动性

第四节 高阶中立型偏泛函微分方程的振动性

第五节 具有非线性扩散系数的偶阶中立型偏泛函微分方程的振动性

第五章 偏泛函微分方程系统的振动性

第一节 二阶中立型偏泛函微分方程系统的振动性

第二节 高阶中立型偏泛函微分方程系统的振动性

第六章 泛函微分方程的周期解

第一节 具有时滞的Duffing型方程的周期解

第二节 具有连续偏差变元的Duffing型方程的周期解

第三节 具有偏差变元的中立型Liénard型方程的周期解

第四节 具有时滞的高阶Liénard型方程的周期解

第五节 具有时滞高阶Rayleigh方程的周期解

第六节 高阶常系数线性混合型方程的周期解

参考文献

《振动性与周期解理论的研究》主要介绍时滞微分方程的振动性、时滞差分和时标方程的振动性、偏泛函微分方程的振动性、偏泛函微分方程系统的振动性和泛函微分方程的周期解。
　　《振动性与周期解理论的研究》可作为高等学校数学系高年级学生、理工科相关专业研究生和教师的参考书。