多体系统动力学

绪论

第一章 刚体运动学基础

1.1刚体的有限转动

1.1.1欧拉定理

1.1.2有限转动张量

1.1.3欧拉角

1.1.4卡尔丹角

1.1.5欧拉参数

1.1.6罗德里格参数

1.2刚体的无限小转动

1.2.1无限小转动矢量

1.2.2瞬时角速度和角加速度

1.2.3转动刚体上点的速度与加速度

1.3刚体的运动学方程

1.3.1角度坐标的运动学方程

1.3.2方向余弦的运动学方程

1.3.3欧拉参数的运动学方程

1.3.4罗德里格参数的运动学方程

习题

第二章 刚体动力学基础

2.1牛顿-欧拉动力学方程

2.1.1动量与动量矩定理

2.1.2动量矩

2.1.3刚体的质量几何

2.1.4动能与加速度能

2.1.5动量矩定理

2.2动力学普遍方程

2.2.1虚功原理

2.2.2虚功率原理

2.2.3高斯原理

2.2.4刚体动力学方程

2.3拉格朗日方程

2.3.1广义坐标与自由度

2.3.2用动能表示的动力学普遍方程

2.3.3拉格朗日方程

2.3.4正则方程

2.4拉格朗日乘子方法

2.4.1第一类拉格朗日方程

2.4.2拉格朗日乘子的物理意义

2.4.3劳斯方程

习题

第三章 多体系统的运动学

3.1多体系统的结构

3.1.1铰与邻接刚体

3.1.2结构的图论描述

3.1.3树系统的数学表达

3.2转动铰系统的运动学

3.2.1刚体的相对转动

3.2.2刚体的角速度与角加速度

3.2.3体铰矢量与通路矢量

3.2.4.刚体的质心速度与加速度

3.3滑移铰系统的运动学

3.3.1滑移铰约束

3.3.2带滑移铰的树系统

3.3.3车辆系统

3.4非树系统的运动学

3.4.1非树系统的树形化

3.4.2非树系统的数学表达

3.4.3切断铰约束条件

3.5带力元系统的运动学

3.5.1约的力关联

……

第四章 相对坐标方法

第五章 矢量力学方法

第六章 凯恩方法

第七章 绝对坐标方法和变分方法

第八章 自然坐标方法

第九章 柔性多体系统动力学

第十章 递推方法

第十一章 多体系统动力学数值方法

附录

参考文献

习题答案

索引

外国人名译名对照表

Synopsis

Contents

多体系统动力学是在经典力学基础上发展的、与大型复杂工程对象的设计紧密结合的力学学科。其研究对象是由大量物体相互联系组成的系统，研究方法立足于现代计算技术。
　　《研究生教学用书：多体系统动力学（第二版）》系统地介绍这门学科的基本内容，共分十一章：第一、二章介绍刚体运动学和动力学的基础知识；第三章利用图论工具叙述多体系统的运动学；第四、五章分别用分析力学方法和矢量力学方法推导用相对坐标表示的多体系统动力学方程；第六章介绍凯恩方法；第七章叙述绝对坐标方法和变分方法；第八章介绍自然坐标方法；第九章叙述柔性多体系统动力学的有限元方法和绝对节点坐标方法；第十章叙述完全递推方法和单向递推组集建模方法；第十一章叙述多体系统动力学的常微分方程和微分／代数方程的多种算法，简要介绍几何数值积分方法。附录中给出阅读正文必需的数学工具。每章均有例题和习题。书末列出主要的参考文献。
　　《研究生教学用书：多体系统动力学（第二版）》可作为高等工科院校的工程力学、机械工程、车辆工程和航空航天工程等专业的研究生教材，也可供相关专业的教师、研究人员和工程技术人员参考。