高等数学学习辅导与习题解答

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 极限的概念

1.4 极限的运算

1.5 无穷小与无穷大

1.6 函数的连续性

本章小结

第2章 导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 函数的微分

本章小结

第3章 导数的应用

3.1 中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性、凹凸性与极值

3.4 数学建模——最优化

3.5 函数图形的描绘

3.6 曲率

本章小结

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

本章小结

第5章 定积分

5.1 定积分概念

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法

5.4 广义积分

5.5 定积分的几何应用

5.6 定积分的物理应用

本章小结

第6章 空间解析几何与向量代数

6.1 向量及其线性运算

6.2 空间直角坐标系向量的坐标

6.3 向量的数量积与向量积

6.4 空间曲面与曲线

6.5 空间平面与直线

本章小结

第7章 多元函数微积分

7.1 多元函数的基本概念

7.2 偏导数

7.3 全微分

7.4 复合函数微分法与隐函数微分法

7.5 多元函数的极值

7.6 二重积分的概念与性质

7.7 二重积分的计算（一）

7.8 二重积分的计算（二）

本章小结

第8章 无穷级数

8.1 常数项级数的概念和性质

8.2 常数项级数的判别法

8.3 幂级数

本章小结

第9章 微分方程

9.1 微分方程的基本概念

9.2 一阶微分方程

9.3 可降阶的二阶微分方程

9.4 二阶常系数线性微分方程

9.5 数学建模——微分方程的应用举例

本章小结

第10章 拉普拉斯变换

10.1 拉普拉斯变换的概念与性质

10.2 拉普拉斯变换的逆变换

10.3 拉普拉斯变换的应用

《高等数学学习辅导与习题解答（理工类·高职高专版·第3版）》是与《高等数学》（理工类 高职高专版 第三版）（吴赣昌主编）相配套的学习辅导书。该书完全根据教材章节顺序编写而成，首先对各节的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各节脉络；其次根据每节的知识重点，精选了一些具有代表性的典型例题；最后将各章节全部习题给出详细解答，循序渐进地帮助读者分析并解决问题。在上述架构的基础上，本书在各章的开篇，给出了该章的教学基本要求，在各章的结尾，给出了整章的知识点网络图和题型分析。

　　《高等数学学习辅导与习题解答（理工类·高职高专版·第3版）》可作为高职高专理工科学生和自考学生学习高等数学课程的学习辅导材料和复习参考用书，也可以作为讲授高等数学课程教师的教学参考用书。