离散数学

前言

第1章 命题逻辑

1.1 命题

1.2 命题联结词

1.3 命题公式及其真值表

1.4 逻辑等价

1.5 蕴涵与对偶

1.6 联结词的全功能集合

1.7 命题公式的范式

1.8 命题逻辑的推理理论

第2章 谓词逻辑

2.1 个体与谓词

2.2 命题函数与量词

2.3 谓词公式与约束变量

2.4 谓词演算的等价公式与蕴涵式

2.5 谓词演算的推理理论

第3章 集合与关系

3.1 集合的概念

3.2 集合的运算

3.3 序偶与笛卡儿积

3.4 关系及其表示

3.5 关系的性质

3.6 等价关系与划分

3.7 相容关系与覆盖

3.8 偏序关系

3.9 复合关系与逆关系

3.10 关系的闭包运算

第4章 函数与运算

4.1 函数的基本概念

4.2 复合函数与逆函数

4.3 置换

4.4 运算及其性质

4.5 幺元、零元和逆元

第5章 群论初步

5.1 群的基本概念

5.2 子群

5.3 子群的陪集

5.4 同态与同构

5.5 阿贝尔群与循环群

5.6 置换群

第6章 图论基础

6.1 图的概念

6.2 路与连通

6.3 图的矩阵表示

6.4 最短路问题

6.5 匹配

6.6 EuIer图与Hamilton图

6.7 树

6.8 平面图

6.9 图的着色

部分习题解答

符号注释

参考文献

《高等理工院校数学基础教材：离散数学》以离散的观点描述自然科学研究中的具体问题，介绍离散数学的基本原理、具体方法和应用，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、函数与运算、群论初步、图论基础等，取材侧重于介绍典型离散结构，以及如何建立离散结构的数学模型，或如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。每章都精选了适量例题与习题，且书末附有部分习题解答。
　　《离散数学》可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、网络工程、信息安全、物联网工程、数字媒体技术、数学与应用数学、信息与计算科学、信息管理与信息系统、电子商务、电子信息工程、电子科学与技术、通信工程、信息工程等专业本科生教材，也可作为相关专业教学、科研和工程技术人员的参考资料。