考研数学历年真题名师精解

第一部分 高等数学

第一章 函数、极限、连续

专题一 函数的性质

专题二 极限的概念与性质

专题三 求解数列极限

专题四 求解函数极限

专题五 无穷小及其阶的比较

专题六 极限中参数的求解

专题七 函数的连续性及其间断点类型

专题八 甬数的渐近线问题

第二章 一元函数微分学

专题一 导数的定义

专题二 导数的物理意义和几何意义

专题三 连续与导数的关系

专题四 隐函数、反函数及含参量函数的求导

专题五 分段函数求导

专题六 n阶导数

专题七 函数单调性、极值和最值

专题八 拐点与凹凸性

专题九 函数零点与方程根的讨论

专题十 微分中值定理

专题十一 不等式

第三章 一元函数积分学

专题一 原甬数与不定积分的概念和性质

专题二 求解不定积分

专题三 定积分的概念和性质

专题四 求解定积分

专题五 变限积分函数的求解

专题六 反常积分的性质和计算

专题七 一元函数积分学的几何、物理应用

第四章 向量代数和空间解析几何

专题一 点到平面的距离

专题二 曲面方程与旋转体体积

第五章 多元函数微分学

专题一 偏导数与全微分的基本概念

专题二 多元复合函数求导

专题三 隐函数求导

专题四 求解函数的方向导数与梯度

专题五 多元函数微分的几何应用

专题六 多元函数的极值与拉格朗日乘数法

第六章 多元函数积分学

专题一 利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分

专题二 交换积分次序

专题三 二重积分的坐标系变换

专题四 三重积分的计算

专题五 重积分的应用

专题六 第一类曲线积分

专题七 第二类曲线积分与格林公式

专题八 向量场的散度与旋度

专题九 斯托克斯公式求解第二类曲线积分

专题十 曲线积分与路径无关

专题十一 第一类曲面积分

专题十二 第二类曲面积分与高斯公式

第七章 无穷级数

专题一 级数的概念与敛散性

专题二 正项级数与交错级数

专题三 幂级数的收敛区间与收敛域

专题四 幂级数的和函数

专题五 函数的幂级数展开

专题六 傅里叶级数

专题七 数项级数求和

第八章 常微分方程

专题一 可分离变量的微分方程

专题二 一阶线性微分方程

专题三 可降阶的高阶微分方程

专题四 线性微分方程的特解和通解

专题五 欧拉方程

专题六 微分方程的应用

第二部分 线性代数

第一章 行列式

专题一 数字型行列式的计算

专题二 三对角线行列式的计算

专题三 抽象型行列式的计算

第二章 矩阵

专题一 矩阵的基本运算

专题二 矩阵求逆

专题三 方阵的幂

专题四 分块矩阵与伴随矩阵

专题五 初等变换

专题六 矩阵的秩

专题七 求解矩阵方程

第三章 向量

专题一 向量组的线性相关性与线性表示

专题二 向量组的等价问题

专题三 特征向量与向量组的线性相关性

专题四 向量组的秩与极大线性无关组

专题五 向量空间的基本概念

专题六 过渡矩阵与基

第四章 线性方程组

专题一 线性方程组解的判定、性质与结构

专题二 齐次线性方程组的基础解系与通解

专题三 非齐次线性方程组的通解

专题四 两方程组的公共解与同解问题

第五章 矩阵的特征值和特征向量

专题一 矩阵特征值与特征向量的求解

专题二 相似矩阵的性质及其判定

专题三 方阵的对角化

专题四 实对称矩阵及其对角化

第六章 二次型

专题一 二次型的基本概念

专题二 正交变换化二次型为标准形

专题三 合同矩阵的判定

专题四 正定矩阵与正定二次型

第三部分 概率论与数理统计

第一章 随机事件和概率

专题一 概率的基本性质

专题二 几何概型

专题三 条件概率与全概率公式

专题四 独立事件与伯努利概型

第二章 随机变量及其分布

专题一 随机变量的分布函数

专题二 连续性随机变量及其概率密度

专题三 随机变量的常见分布

专题四 随机变量函数的分布

第三章 多维随机变量及其分布

专题一 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布

专题二 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度

专题三 随机变量的独立性与相关系数

专题四 正态分布、指数分布与均匀分布

专题五 随机变量函数的分布

第四章 随机变量的数字特征

专题一 数学期望与方差的概念与性质

专题二 几种重要分布的期望与方差

专题三 协方差与相关系数

第五章 大数定律和中心极限定理

专题一 切比雪夫不等式

专题二 辛钦大数定理

专题三 列维—林德伯格中心极限定理

第六章 数理统计的基本概念

专题一 统计量的数字特征

专题二 x2分布、t分布与F分布

第七章 参数估计

专题一 矩估计与最大似然估计

专题二 区间估计

专题三 估计量的评价标准

第八章 假设检验

专题一 正态总体均值的假设检验

附录

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2005年全国硕七研究生入学统一考试数学一真题

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2002年全国硕上研究生入学统一考试数学一真题

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

后记

本书精心编排了2001年至2015年共15年的数学一考研真题，依照考试大纲要求，按知识点对所有题目进行讲解，体系清晰、讲解详尽，便于考生系统复习。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。本书可供将参加2016年研究生入学考试的数学一考生备考使用。