基础数学

第1章 行列式

1.1 n阶行列式

1.1.1 二、三阶行列式

1.1.2 n阶行列式

1.2 行列式的计算

1.2.1 行列式的性质

1.2.2 行列式按一行（列）展开

1.2.3 用Matlab计算行列式

1.3 克莱姆（Cramer）法则

习题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵的基本概念及运算

2.1.1 矩阵的基本概念

2.1.2 矩阵的基本运算

2.2 几种特殊的方阵

2.2.1 对角矩阵

2.2.2 数量矩阵

2.2.3 单位矩阵

2.2.4 三角形矩阵

2.2.5 对称矩阵

2.3 逆矩阵

习题2

第3章 线性方程组

3.1 矩阵的初等变换

3.2 方程组的消元解法

3.3 线性方程组的应用

3.3.1 网络流模型

3.3.2 电网模型

3.3.3 经济系统的平衡

3.3.4 配平化学方程式

习题3

第4章 随机事件及其概率

4.1 随机事件

4.1.1 随机现象

4.1.2 随机事件

4.1.3 事件的关系与运算

4.1.4 互不相容的事件和完备事件组

4.2 随机事件的概率

4.2.1 概率的公理化定义

4.2.2 统计概率

4.2.3 古典概率

4.2.4 几何概率

4.3 条件概率与乘法法则

4.3.1 条件概率

4.3.2 乘法法则

4.3.3 全概率定理与贝叶斯定理

4.4 事件的独立性与试验的独立性

4.4.1 事件的独立性

4.4.2 n重贝努利试验

习题4

第5章 随机变量及其分布

5.1 随机变量

5.2 离散型随机变量及其分布

5.2.1 概率分布

5.2.2 离散型随机变量常见的分布

5.3 连续型随机变量的分布

5.3.1 连续型随机变量和概率密度函数

5.3.2 几个常用的连续型随机变量的概率密度

5.4 随机变量的分布函数

5.4.1 随机变量的分布函数

5.4.2 离散型随机变量的分布函数

5.4.3 连续型随机变量的分布函数

5.5 随机变量函数的分布

习题5

第6章 随机变量的数字特征

6.1 数学期望

6.1.1 数学期望的定义

6.1.2 常见分布的数学期望

6.1.3 随机变量函数的数学期望

6.1.4 数学期望的性质

6.2 方差

6.2.1 方差的定义

6.2.2 常见分布的方差

6.2.3 方差的性质

习题6'

第7章 样本及抽样分布

7.1 样本与样本分布

7.1.1 总体、个体及样本

7.1.2 样本的分布

7.2 抽样分布

7.2.1 统计量

7.2.2 y2分布、t分布与F分布

7.2.3 抽样分布

习题7

第8章 参数估计

8.1 点估计

8.1.1 矩估计

8.1.2 极大似然估计法

8.2 区间估计

8.2.1 正态总体期望值EX区间估计

8.2.2 正态总体方差 2的区间估计

习题8

第9章 假设检验

9.1 假设检验的原理

9.1.1 假设检验的原理与步骤

9.1.2 两类错误

9.2 正态总体参数的假设检验

9.2.1 正态总体均值的假设检验

9.2.2 正态总体方差的假设检验

习题9

第10章 方差分析与线性回归分析

10.1 单因素方差分析

10.2 一元线性回归分析模型

10.2.1 一元线性回归模型

10.2.2 模型未知参数的估计

10.3 一元回归模型线性假设显著性检验

习题10

习题参考答案

参考文献

《基础数学2：线性代数与概率统计/普通高等院校“十二五”规划教材》分两大部分内容，第一部分为线性代数，第二部分为概率统计。线性代数部分的内容包括行列式、矩阵和线性方程组的基本概念和基本理论，以及使用数学软件Matlab求解行列式、线性方程组的方法。概率统计部分的内容包括随机事件的概率、一维随机变量、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析的基本概念和理论，以及使用数学软件Matlab求解概率统计问题的方法。