俄罗斯初等数学万题选

第1章 集合

1 集合及其运算

2 集合的映射

3 集合的综合题

第2章 实数

1 实数的概念和运算

2 实数的性质

3 实数的绝对值

4 有理数与无理数

第3章 多项式的恒等变换和因式分解

1 多项式的恒等变换

2 多项式间的条件恒等式

3 对称多项式

4 多项式的可约性

5 因式分解

6 多项式的杂题

第4章 代数分式

1 代数分式的恒等变换

2 条件恒等式

第5章 根式和无理式

1 无理式的恒等变换

2 条件恒等式．带无理式的等式的变换

第6章 方程和不等式的一般性质

1 方程的同解性

2 证明不等式

3 不等式的同解性和混合组的同解性

第7章 线性方程和线性不等式

1 线性方程组

2 带参数的线性方程组

3 线性不等式

4 列线性方程

第8章 高次方程和高次不等式

1 二次三项式

2 一元有理整函数的根

3 一元有理方程

4 带参数的一元有理方程

5 二元有理方程组

6 带参数的二元有理方程组

7 多元有理方程组

8 带参数的多元有理方程组

9 解有理不等式

10 一元无理方程

……

第9章 实数域上的指数函数和对数函数

第10章 初等函数的研究

第11章 数列

第12章 求和

第13章 排列组合

第14章 牛顿二项式

第15章 数学归纳法

第16章 必要性和充分性

第17章 复数

第18章 杂题

第19章 微积分学初步

习题解答或提示

附录Ⅰ 初等代数发展史简介

附录Ⅱ 初等代数常用符号和公式

编辑手记

这部“万题选”主要是参照俄文版下列图书编译的：莫坚诺夫《俄罗斯初等数学系列：俄罗斯初等数学万题选（代数卷）》；莫坚诺夫、诺沃赛洛夫《投考高校数学参考书》；安东诺夫等《初等数学自学习题》；沙赫诺《高难度初等数学习题集》；列曼《莫斯科数学竞赛题集》；雅格洛姆《非初等问题的初等解法》；亚历山德洛夫《集合与函数通论导引》；李俨《中算史论丛》（第1~5集）等，此“万题选”共分三卷：代数卷、几何卷（第一编：平面几何；第二编：立体几何）、三角卷，共搜进习题近10000道，每卷书的前一部分是习题，后一部分是相应习题的答案、解答或揭示.本卷为代数卷，包括相应习题及解答。
　　这部“万题选”内容严谨、系统、丰富，适合中小学数学教师、师范院校数学专业师生、高中学生以及数学爱好者参考使用。