立体几何技巧与方法

第一章 直线与平面

1.1 线、面间平行与垂直的一些性质

1.2 二面角的平分平面

1.3 共线、共点、共面问题

1.4 异面直线及其相关问题

1.5 长度、面积的射影

第二章 多面角

2.1 三面角

2.2 凸多面角

第三章 平行六面体

3.1 平行六面体的对角线

3.2 平行六面体与球、面积、体积问题

第四章 四面体

4.1 射影定理与余弦定理

4.2 体积、正弦定理、六棱构造四面体法

4.3 二面角及其平分平面

4.4 外接平行六面体、对棱所成角及距离

4.5 重心

4.6 外接球

4.7 垂心与十二点球

4.8 内切球与旁切球

4.9 棱切球

4.10 半外接半棱切球与半棱切半内切球

4.11 特殊点重合的情况

4.12 等面四面体与正四面体

4.13 直角四面体

第五章 规则多面体

5.1 正多面体

5.2 半正多面体

5.3 正多面体和半正多面体的对偶多面体

5.4 Johnson多面体

5.5 Kepler-Poinsot多面体

5.6 均匀多面体

5.7 正多面体的复合多面体

第六章 曲面体

6.1 球面多边形

6.2 圆锥和圆柱的截线

6.3 环与牟合方盖

附录A 一元三次方程、一元四次方程的解法

附录B 特殊角的三角函数值

索引

参考文献

编辑手记

《数学·统计学系列：立体几何技巧与方法》主要介绍了直线与平面的一些特有性质，以及立体几何中的一些基本结论与最新研究成果。全书共分为六章：第一章直线与平面，第二章多面角，第三章平行六面体，第四章四面体，第五章规则多面体，第六章曲面体。