复分析

复分析

(美) 斯坦 (Stein,E.M.) , 著

出版社:世界图书出版公司北京公司

年代:2006

定价:38.0

书籍简介:

本书由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein等撰写而成,是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材,理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习,全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。

作者介绍:

SteIn在国际上享有盛誉,现任美国普林斯顿大学数学系教授。他是当代分析,特别是调和分析领域领袖人物之一。古典调和分析最困难问题之一是推广到多维。他是多维欧氏调和分析的创造者之一,为此他发展了许多先进工具,如奇异积分、Radon变换、极大函数等。他还发展了多个实变元的Hardy空间理论,推广了1971年F J0hn和L.Nirenberg的重要发现:即Hardy空间与   BMO空间的对偶。他在群上的调和分析方面也有贡献,例如同R.Kunze一起发现所谓Kunze-stein现象。除此之外,他对多复变问题也做出了突出成绩。   除了研究工作之外,他的许多著作成为影响学科发展的重要参考文献。为此,他荣获1984年美国数学会Steele奖。   由于他的成就,1974年被选为美国国家科学院院士,1982年被选为美国文理学院院士,1993年获得瑞士科学院颁发的schock奖,1999年获得世界性Wolf数学奖。

书籍目录:

Foreword

Introductlon

Chapter 1.Preliminaries to Complex Analysis

l Complex numbers and the eompicx plane

1.1 Basic properties

l.2 Convergence

1.3 Sets in tim complex plane

2 Functions on the complex plane

2.l Conltinuous fnetions

2.2 Holomorphic fimctions

2.3 P0weI series

3 Integration along crvcs

4 Exorcises

Chapter 2 Cauchy’s Theorem and Its Applications

1 Goursat’s theorem

2 Local existencc of primitives and Cauchy s theorem in a

disc

3 EvaIuatlon of some integrals

4 Cauchy’s integral formulas

5 1lrther applications

5.1 Morera’s tImorem

5.2 Sequences of holomorphic functions

5.3 Holomorphic functions defined in terms of integrals

5.4 Schwarz reflection principle

5.5 Runge’s approxlnlatlon theorem

6 Exereises

7 Problems

Chapter 3.Meromorphic Functions and the Logarithm

1 Zeros and polcs

2 The residue formuia

2.l Examples

3 Singularities and meromorphic functions

4 The argmuent principle and applications

5 Homotopies and simply connected domains

6 The complex logarithm

7 Fourier series and harmonic functions

8 Exercises

9 Problenis

Chapter 4. The Fourier Transforin

1 The class

2 Action of the Fourier transform on

3 Palev-wiener tbeorem

4 Exercises

5 Problems

Chapter 5. Entire Functions

1 Jensens formUla

2 Functions of finite order

3 Infinite products

3.1 Generalities

3.2 Example: the product foemula for the sine function

4 Weierstrass infinite products

5 Hadamards factorozatoon theorem

6 Exercises

7 Problems

Chapter 6. The Gamma and Zeta Functions

1 The gamma function

1.1 Analytic continuation

1.2 Furtiicr properties of F

2 The zeta function

2.1 Functional equation and analytic continuation

3 Exercises

4 Problems

Chapter 7. The Zeta Function and Prime Number The-orem

1 Zeros of tile zeta function

hl Esthnates for 1/C(S)

2 Reduction to the functions

2.1 Proof of the asymptotics for

Note on interchanging double sums

3 Exercises

4 problems

Chapter 8. Conformal Mappings

Chapter 9. An Introduction to Elliptic Functions

Chapter 10. Applications of Theta Functions

Appendix A: Asymptotics

Appendix B: Simple Connectivity and Jordan Curve Theorem

Notes and References

Bibliography

Symbol Glossary

Index

内容摘要:

本书由在国际上享有盛誉的普林斯顿大学教授Stein等撰写而成, 是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材,理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习,全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。关于本书的详细介绍,请见“影印版前言”。
  本书已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。与本书相配套的教材《傅立叶分析导论》和《实分析》也已影印出版。

编辑推荐:

《复分析》已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。与《复分析》相配套的教材《傅立叶分析导论》和《实分析》也已影印出版。

书籍规格:

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9787506282314
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出版地北京出版单位世界图书出版公司北京公司
版次1版印次1
定价(元)38.0语种英文
尺寸14装帧平装
页数印数 1000

书籍信息归属:

复分析是世界图书出版公司北京公司于2006.10出版的中图分类号为 O174.5 的主题关于 复分析-高等学校-教材-英文 的书籍。