弹性动力学

第1章绪论

1.1引言

1.2动荷载

1.3振动与波

1.4波动特征及波动方程

1.5弹性动力学的发展简史

第2章弹性动力学的基本理论

2.1弹性力学简要回顾

2.2弹性动力学问题的提法

2.3用位移和位移势表示的运动方程

2.4弹性动力学问题的唯一性定理

2.5弹性动力学基本定理

2.6弹性动力学的互易定理

2.7标量势和矢量势

2.8弹性波的能流密度

第1章绪论

1.1引言

1.2动荷载

1.3振动与波

1.4波动特征及波动方程

1.5弹性动力学的发展简史

第2章弹性动力学的基本理论

2.1弹性力学简要回顾

2.2弹性动力学问题的提法

2.3用位移和位移势表示的运动方程

2.4弹性动力学问题的唯一性定理

2.5弹性动力学基本定理

2.6弹性动力学的互易定理

2.7标量势和矢量势

2.8弹性波的能流密度

第3章一维弹性波的传播

3.1无界域中一维弹性波的传播

3.2半无界域中一维弹性波的传播

3.3有界弦的波动解和振动解

3.4—维弹性波的反射与透射

3.5波的弥散

3.6能量的传播

第4章均匀无限介质内的弹性波

4.1三维波动方程的平面波

4.2球面波和柱面波

4.3波动方程的分离变量解

4.4波动方程解的积分表示

第5章弹性半空间中的平面波

5.1平面波的一般性质

5.2平面波的能流

5.3平面简谐波

5.4平面波的分类

5.5P波、SV波和SH波在弹性半空间表面的反射

5.6P波、SV波和SH波在交界面处的反射和折射

5.7常见的面波

第6章弹性波在杆中的传播

6.1无限长圆杆中的纵波

6.2考虑侧向惯性影响的Love理论

6.3杆的扭转波

6.4梁的弯曲波

6.5非线性弹性细杆中的纵波

6.6非线性弹性杆中的孤波

第7章弹性波在板中的传播

7.1概述

7.2板中弹性波的近似理论

7.3无限平板中弹性波

第8章粘弹性介质中的波

8.1一维粘弹性介质的本构关系

8.2应力波在粘弹性细杆中的传播

8.3特征线法解粘弹性杆中应力波的传播

8.4三维粘弹性介质的本构关系

8.5初值—边值问题

第9章弹性动力系统的稳定性

9.1概述

9.2动力稳定性及判定方法

9.3马休方程和希尔方程

9.4马休方程和希尔方程的性质

9.5临界频率方程

第10章弹性动力学有限元法

10.1概述

10.2单元运动方程的建立

10.3总体运动方程的集合

10.4弹性动力学问题的动力特性

10.5阻尼矩阵

10.6振型叠加法求动力响应

10.7直接积分法

10.8有限元法解波的传播问题

附录Ⅰ张量简介

附Ⅰ.1记号与约定

附Ⅰ.2笛卡尔张量

附Ⅰ.3张量性质

附Ⅰ.4二阶张量的主轴及不变量

附Ⅰ.5张量场的微分运算

附Ⅰ.6各向同性张量函数

参考文献

弹性动力学是固体力学的重要分支学科之一，主要任务是研究在动荷载作用下，弹性体内各点的位移、应力和应变随位置和时间变化而变化的规律，已被广泛应用于结构损伤监测、地震勘探、海洋勘测、建筑工程、爆炸技术及军事等众多领域。《弹性动力学》共10章，在由浅入深地、系统地阐述弹性动力学基本理论的基础上，着重讨论了弹性波在传播过程中的重要规律，弹性波在杆、板中的传播规律，再进而讨论了粘弹性介质中的波传播、弹性动力系统的稳定性和弹性动力学有限元法等内容。同时，结合典型应用问题，提供处理弹性动力学问题的一些数学方法。

　　弹性动力学是固体力学的重要分支学科之一，主要任务是研究在动荷载作用下，弹性体内各点的位移、应力和应变随位置和时间变化而变化的规律，已被广泛应用于结构损伤监测、地震勘探、海洋勘测、建筑工程、爆炸技术及军事等众多领域。《弹性动力学》共10章，在由浅入深地、系统地阐述弹性动力学基本理论的基础上，着重讨论了弹性波在传播过程中的重要规律，弹性波在杆、板中的传播规律，再进而讨论了粘弹性介质中的波传播、弹性动力系统的稳定性和弹性动力学有限元法等内容。同时，结合典型应用问题，提供处理弹性动力学问题的一些数学方法。