欧氏几何对偶原理研究

欧氏几何对偶原理研究

陈传麟, 著

出版社:上海交通大学出版社

年代:2011

定价:50.0

书籍简介:

时至今日,人们都认为,只有射影几何才有“对偶原理”,而欧氏几何没有,因为后者涉及度量,内容远比前者复杂的缘故。然而事实并非如此,本书论证了欧氏几何对偶原理的存在,并以大量的应用加以佐证,从而纠正了高等几何学中一个被长期误判的结论。

书籍目录:

绪论

第1章 红几何

1.1 欧氏几何

1.2 欧氏几何的研究对象

1.3 “相交”和“平行”

1.4 “红点”和“红线”

1.5 “红线段”

1.6 “红角”

1.7 “红标准点”

1.8 两个红角的相等

1.9 两条红线段的相等

1.1O 红几何的逻辑基础

1.11 抽象的观点和集合的观点

1.12 红点、红线的坐标

1.13 红点、红线间的三种关系:“属于”、“介于”、“合于”

1.14 “红变换”

第2章 蓝几何

2.1 “蓝几何?

2.2 蓝几何中的“平行”

2.3 “蓝线段”

2.4 “蓝角”

……

第3章 黄几何

第4章 自对偶

第5章 互对偶

第6章 欧氏几何对偶原理的应用

人名中英文对照

参考文献

后记

内容摘要:

《欧氏几何对偶原理研究》内容有一是构建及论证欧氏几何对偶原理的存在(包括三维几何);二是该原理的应用。《欧氏几何对偶原理研究》指出椭圆、双曲线、抛物线经“对偶”都可以当做“圆”;反之,圆经“对偶”都可以当做“椭圆”,或“双曲线”,或“抛物线”,《欧氏几何对偶原理研究》还指出存在“自对偶”的图形和“互对偶”的图形,等等。欧氏几何对偶原理的建立,使欧氏几何这棵参天古树绽开了一片新葩。
《欧氏几何对偶原理研究》可作为大专院校数学系师生和中学数学教师的参考用书。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787313070302
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出版地上海出版单位上海交通大学出版社
版次1版印次1
定价(元)50.0语种简体中文
尺寸23 × 17装帧平装
页数 328 印数

书籍信息归属:

欧氏几何对偶原理研究是上海交通大学出版社于2010.出版的中图分类号为 O184 的主题关于 欧氏几何-对偶-研究 的书籍。