运筹学与最优化MATLAB编程

前言

第1章运筹学概述

1.1运筹学的特点及其应用

1.1.1朴素运筹学思想及其深刻内涵

1.1.2运筹学研究的工作步骤

1.2运筹学建模

1.2.1运筹学建模的一般思路

1.2.2运筹学模型的评价

1.2.3运筹学模型的求解

1.3基本概念和符号

1.3.1空间与向量

1.3.2梯度向量与Hesse矩阵

1.3.3点和方向

第2章基本概念和基本理论

2.1基本概念

2.2经典优化算法

2.2.1线性最优化

2.2.2非线性最优化

2.3启发式算法

2.4全局最优与计算复杂性

2.5计算误差理论

2.5.1误差产生的原因和形式

2.5.2误差处理的几种方法

2.5.3病态函数的判别

2.5.4算法的稳定性

第3章MATLAB基本介绍

3.1MATLAB的发展历程和影响

3.2MATLAB界面介绍

3.3MATLAB操作介绍

3.4M文件函数

3.5Excel-Link

第4章优化算法的基本结构

4.1常用的算法搜索结构

4.1.1收敛性的概念

4.1.2收敛准则(停止条件)

4.1.3收敛速度

4.1.4线性搜索算法

4.1.5二次模型

4.1.6下降算法模型

4.2一维搜索算法

4.2.1黄金分割法(精确一维搜索)

4.2.2进退法

4.2.3沃尔夫法

4.3MATLAB函数Fminbnd

第5章线性规划

5.1线性规划的模型结构

5.2线性规划的单纯形法

5.2.1单纯形算法

5.2.2单纯形表格法的MATLAB程序：simplexTab

5.3linprog函数

5.3.1实例演示1：(对应程序test2)

5.3.2实例演示2：(对应程序test4)

第6章无约束优化算法

6.1最优性条件

6.2最速下降法

6.2.1算法原理

6.2.2算法步骤

6.2.3程序示例

6.3牛顿算法

6.3.1算法原理

6.3.2算法步骤

6.3.3算法特点

6.4拟牛顿算法(变尺度法)

6.4.1算法原理

6.4.2算法步骤

6.4.3算法性质

6.4.4程序示例

6.5单纯形法

6.5.1算法原理

6.5.2函数Fminsearch

6.6含参数的优化问题

6.7大规模无约束优化问题

第7章约束优化算法

7.1罚函数法(内点法)

7.2拉格朗日乘子法

7.3乘子法MATLAB程序及其使用

7.3.1Al_main函数

7.3.2乘子法Al_main函数使用方法

7.4Fmincon函数

7.4.1函数示例(1)

7.4.2函数示例(2)

7.4.3函数示例(3)

7.4.4函数示例(4)

7.4.5函数示例(5)

7.4.6函数示例(6)

7.4.7函数示例(7)

第8章非线性最小二乘法

8.1高斯-牛顿法

8.2lsqnonneg函数(求解非负约束的最小二乘问题)

8.3lsqlin函数(求解带约束的线性最小二乘问题)

8.3.1函数示例(1)

8.3.2函数示例(2)

8.4lsqnonlin函数(求解非线性最小二乘问题)

8.5lsqcurvefit函数(求解非线性数据拟合问题)

第9章0-1整数规划

9.10-1整数规划的基本模型

9.2分枝定界法与隐枚举法

9.3bintprog函数(求解0-1整数规划)

9.3.1函数示例(1)

9.3.2函数示例(2)

9.4分派问题

9.4.1指派问题的数学模型

9.4.2分派问题的转换及AssignProb函数

9.4.3AssignProb函数示例(1)

9.4.4AssignProb函数示例(2)

9.4.5AssignProb函数示例(3)

第10章目标规划

10.1目标规划模型

10.1.1问题提出

10.1.2目标规划模型的基本概念

10.1.3目标规划模型的一般形式

10.1.4利用linprog函数求解目标规划

10.2fgoalattain函数

10.2.1函数示例(1)

10.2.2函数示例(2)

第11章最大最小问题

11.1最大最小问题模型

11.2fminimax函数

11.2.1函数示例(1)

11.2.2函数示例(2)

第12章层次分析法(AHP)

12.1层次分析法的基本概念

12.1.1建立系统的递阶层次模型

12.1.2构造判断矩阵

12.1.3单层权重计算

12.1.4各层元素对目标层的合成权重计算

12.2函数AHPWeightVector(单层权重计算)

12.2.1函数说明

12.2.2函数示例(1)

12.2.3函数示例(2)

12.3函数AHPSolver(AHP求解函数)

12.3.1AHPSolver代码

12.3.2AHPSolver使用示例

第13章遗传算法

13.1遗传算法概要

13.1.1遗传算法模型

13.1.2遗传算法的特点

13.1.3遗传算法的发展

13.1.4遗传算法的应用

13.1.5基本遗传算法

13.1.6遗传算法的模式定理

13.2GeneticMgorithmToolbox

13.2.1函数概述

13.2.2函数使用说明及示例

13.2.3函数参数设置

13.2.4遗传算法M文件自动生成

附录MATLAB优化工具箱参数设置

参考文献

　　本书是一本有关对运筹学与最优化理论、方法知识的理解、认识与提高的参考教材，可以独立使用。同时，它也可以作为《运筹学与最优化方法》(吴祈宗编著，机械工业出版社出版)的重要补充参考教材。由于运筹学与最优化方法涉及的数学基础较多，所以对于工科、管理、经济类的硕士研究生来说，完全从理论方面掌握这些必要的基础难度较大。考虑到运筹学与最优化方法理论性及应用性密切结合的特征，要学好这门课程必须注重对运筹学本质性知识的掌握，并需在实践中能够灵活运用这些运筹学与最优化方面的知识。　　本书主要包括线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、层次分析法、遗传算法等算法和MATLAB编程等内容。这些内容是管理、经济类及大部分工科类学生应具备的知识。作为教材，本书内容着重阐述基本思路、必要的理论和方法，以及应用中需了解、掌握的知识，力求做到深入浅出，适于教学和自学。本书可作为运筹学与最优化方法的配套教材使用，便于读者了解、认识实际解决运筹学与最优化方法问题的思路和手段。　　本书可作为管理、经济类专业研究生的参考教材，也可作为其他有关专业本科高年级学生、研究生的教材或教学参考书，对于希望了解、认识及应用运筹学与最优化方法的各类人员也有一定的参考价值。