限定Voronoi网格剖分的理论及应用研究

第1章 绪论 1.1 引言 1.2 Voronoi图基本概念 1.3 Voronoi图的推广 1.3.1 距离的推广 1.3.2 生长元的推广 1.3.3 移动点的Voronoi图 1.3.4 Poisson Voronoi图 1.4 Voronoi图生成技术 1.5 Voronoi图的国内研究现状 1.6 限定Voronoi图的生成 1.7 本书的研究目的、内容及意义 1.8 本书的组织第2章 限定Voronoi剖分相关基本概念、理论 2.1 Delaunay三角化

第1章 绪论 1.1 引言 1.2 Voronoi图基本概念 1.3 Voronoi图的推广 1.3.1 距离的推广 1.3.2 生长元的推广 1.3.3 移动点的Voronoi图 1.3.4 Poisson Voronoi图 1.4 Voronoi图生成技术 1.5 Voronoi图的国内研究现状 1.6 限定Voronoi图的生成 1.7 本书的研究目的、内容及意义 1.8 本书的组织第2章 限定Voronoi剖分相关基本概念、理论 2.1 Delaunay三角化 2.1.1 Delaunay三角化的特性 2.1.2 经典的Delaunay三角化算法 2.2 带权的DelaLmay三角化和带权的Voronoi图 2.3 限定Delaunay三角剖分 2.3.1 平面限定Delaunay三角化 2.3.2 曲面限定Delaunay三角化 2.4 限定Voronoi图 2.4.1 二维/三维限定条件 2.4.2 限定Voronoi图的生成第3章 二维限定Voronoi网格的研究 3.1 平面限定Voronoi网格生成算法 3.1.1 控制圆算法 3.1.2 二维Voronoi细化算法——矩形控制带算法 3.1.3 二维Voronoi细化算法的改进算法——梯形检测带算法 3.2 二维网格单元质量和尺度控制技术 3.2.1 网格单元质量、尺度的评价标准 3.2.2 控制算法的预处理 3.2.3 Voronoi网格的尺寸控制 3.2.4 Voronoi网格的质量控制 3.2.5 算法实例：第4章 重叠域条件下的限定Voronoi网格生成 4.1 引言 4.2 复杂限定条件下的Delaunay三角剖分 4.2.1 内部复杂限定条件 4.2.2 重叠域限定条件 4.2.3 复杂限定条件下限定Delaunay三角剖分解决思路 4.2.4 复杂限定条件下的Delaunay三角剖分算法 4.3 复杂限定条件下限定Voronoi图的生成 4.3.1 算法思路 4.3.2 算法描述 4.3.3 算法的效率 4.4 算法使用的新的数据结构第5章 三维限定Voronoi网格生成的研究 5.1 三维限定Voronoi网格的限定条件 5.2 三维限定Voronoi网格生成算法 5.2.1 阶段性算法 5.2.2 改进性算法 5.3 三维限定Voronoi网格生成实例第6章 曲面限定Delaunay三角化的研究 6.1 算法思路 6.2 算法关键问题 6.3 算法描述 6.4 曲面限定Delaunay三角化实例第7章 黎曼流形上的Voronoi剖分的研究 7.1 黎曼流形的基础知识 7.1.1 微分流形与黎曼流形的基本概念 7.1.2 黎曼流形下的DelaLmay三角化和Voronoi图 7.2 存在性研究 7.2.1 存在性 7.2.2 一些性质 7.3 生成算法研究 7.4 基于坐标卡的生成算法 7.4.1 建立坐标卡 7.4.2 生成网格 7.5 黎曼流形的Voronoi剖分实例第8章 算法平台的研究 8.1 系统的实现方案 8.1.1 GLView——具有OpenGL绘图功能的MFCView 8.1.2 GLView中OpenGL环境的保护 8.1.3 GLRC的维护 8.2 实例第9章 限定Voronoi剖分技术的应用 9.1 PEBI网格生成 9.1.1 PEBI网格应用背景 9.1.2 PEBI网格模块 9.1.3 PEBI网格生成研究现状 9.1.4 PEBI网格生成实例 9.2 机器人路径规划 9.2.1 引言 9.2.2 GVG生成研究现状 9.2.3 本章算法 9.2.4 算法实例 9.3 移动通信 9.3.1 引言 9.3.2 小区覆盖问题参考文献

本书全面介绍了限定Voronoi图的概念、生成技术，采用灵活性更好的带权Delaunay三角/四面体剖分来解决二维/三维限定Voronoi网格剖分的问题，所得到的限定Voronoi网格具有同限定Delaunay三角网格相似的优良性质。建立起了二维/三维限定Voronoi的质量和尺度评价准则，设计了二维/三维限定Voronoi网格的质量和尺度控制的算法。最后，给出了限定Voronoi网格剖分的一些应用实例。 本书可供计算几何、地理信息系统、机器人、通信i石油地质勘探及其相关领域的科研人员及高等学校相关专业师生参考使用。

本书全面系统地介绍了限定Voronoi网格及限定Delaunay三角剖分的相关概念及技术，给出了边界边、边界面在限定Voronoi剖分中存在的条件。使用带权Voronoi网格剖分得到了边界一致的复杂限定条件下的网格。带权的Voronoi图是普通Voronoi图的推广。本书采用带权的Delaunay三角化做为解决限定Voronoi剖分的基础，仔细设计了若干种算法，所得到的Voronoi网格具有同Delaunay三角网格相似的优良性质。本书还对曲面和黎曼流形Delaunay剖分进行了探讨。