数论基础

第一章　整数的可除性 l　整除，带余数除法 2　最大公约数，最小公倍数 3　辗转相除法 4　一次不定方程 5　函数(X)，(X) 习题第二章　数论函数 1　数论函数举例 2 　Dirichlet乘积 3　可乘函数 4　阶的估计 5　广义Dirichlet乘积 习题第三章　素数分布的一些初等结果 1　函数л(x) 2 　Chebyshev定理 3　函数w(n)与n(n) 4 　Bertrand假设 5　函数M(x) 6　函数L(x) 习题第四章　同余 1　概念及基本性质 2　剩余类及剩余系 3　同余方程的一般概念，一次同余方程 4　孙子定理 5　多项式的(恒等)同余 6　模P的高次同余方程 习题第五章 二次剩余与Gauss互反律 l　二次剩余 2 　Legendre符号 3 　Jacobi符号 习题第六章　指数、原根和指标 1　指数和原根　……第七章　Dirichlet 特征校后记

　　本书由潘承洞先生生前所写的《数论基础》讲义编辑整理而成。全书秉承了潘先生著作的贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。本书内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括整数的可除性，数论函数素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Dirichlet特征等。　　本书可供数学及相关专业的本科生研究生和教师使用参考，也可供对数论感兴趣的数学爱好者阅读。