微积分和数学分析引论.Ⅱ.1

微积分和数学分析引论.Ⅱ.1

(美) 库兰特 (Courant,R.) , 著

出版社:世界图书出版公司北京公司

年代:2007

定价:69.0

书籍简介:

本书是一本全面讲述微积分及分析的书,适合于多种学科界的读者,如数学工作者、科学工作者、工程技术人员等。 目次:多变量函数和其导数;向量、矩阵和线性变换;微积分的发展和应用;多重积分;面积分和体积分的关系;微分方程;变分法;单复变量函数。

书籍目录:

Chapter1FunctionsofSeveralVariablesandTheirDerivatives

1.1PointsandPointsSetsinthePlaneandinSpace

a.Sequencesofpoints.Convergence

b.Setsofpointsintheplane

c.Theboundaryofaset.Closedandopensets

d.Closureassetoflimitpoints

e.Pointsandsetsofpointsinspace

1.2FunctionsofSeveralIndependentVariables

a.Functionsandtheirdomains

b.Thesimplesttypesoffunctions

c.Geometricalrepresentationoffunctions

1.3Continuity

a.Definition

b.Theconceptoflimitofafunctionofseveralvariables

c.Theordertowhichafunctionvanishes

1.4ThePartialDerivativesofaFunction

a.Definition.Geometricalrepresentation

b.Examples

c.Continuityandtheexistenceofpartialderivatives

d.Changeoftheorderofdifferentiation,36

1.5TheDifferentialofaFunctionandItsGeometricalMeaning

a.Theconceptofdifferentiability

b.Directionalderivatives

c.Geometricinterpretationofdifferentiability,Thetangentplane

d.Thetotaldifferentialofafunction

e.Applicationtothecalculusoferrors

1.6FunctionsofFunctions(CompoundFunctions)andtheIntroductionofNewIndependentVariables

a.Compoundfunctions.Thechainrule

b.Examples

c.Changeofindependentvariables

1.7TheMeanValueTheoremandTaylorsTheoremforFunctionsofSeveralVariables

a.Preliminaryremarksaboutapproximationbypolynomials

b.Themeanvaluetheorem

c.Taylorstheoremforseveralindependentvariables

1.8IntegralsofaFunctionDependingonaParameter

a.Examplesanddefinitions

b.Continuityanddifferentiabilityofanintegralwithrespecttotheparameter

c.Interchangeofintegrations.Smoothingoffunctions

1.9DifferentialsandLineIntegrals

a.Lineardifferentialforms

b.Lineintegralsoflineardifferentialforms

c.Dependenceoflineintegralsonendpoints

1.10TheFundamentalTheoremonIntegrabilityofLinearDifferentialForms

a.Integrationoftotaldifferentials

b.Necessaryconditionsforlineintegralstodependonlyontheendpoints

c.Insufficiencyoftheintegrabilityconditions

d.Simplyconnectedsets

e.Thefundamentaltheorem

APPENDIX

……

Chapter2Vectors,Matrices,LinearTransformations

Chapter3DevelopmentsandApplicationsoftheDifferentialCalculus

Chapter4MultipleIntegrals

Chapter5RelationsBetweenSurfaceandVolumeIntegrals

Chapter6DifferentialEquations

Chapter7CalculusofVariations

Chapter8FunctionsofaComplexVariable

ListofBiographicalDates

Index

page543ofthisedition

page545ofthisedition

内容摘要:

  本书系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上,作者尽量作到既严谨而又通俗易懂,并指出概念之间的内在联系和直观背景。本书是《微积分和数学分析引论》的第2卷第1册,为单变量情形,它适合于理工科大学师生、数学工作者和工程技术人员。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787506291668
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出版地北京出版单位世界图书出版公司北京公司
版次1版印次1
定价(元)69.0语种英文
尺寸14装帧平装
页数印数 1000

书籍信息归属:

微积分和数学分析引论.Ⅱ.1是世界图书出版公司北京公司于2007.10出版的中图分类号为 O17 的主题关于 数学分析 ,微积分-英文 ,英文 的书籍。