数学复习指南暨习题解析

第一篇 高等数学

第一章 函数、极限、连续

一、函数的定义与性质

二、数列与函数的极限

三、极限运算法则、无穷小与无穷大

四、极限存在法则、未定式的极限

五、函数的连续性

六、极限计算中的其他典型例题

练习题

练习题答案

第二章 一元函数微分学

一、导数的概念与性质

二、导数的计算

三、高阶导数

四、微分

五、综合例题

六、微分中值定理

七、洛必达法则

八、函数的单调性与曲线的凹凸性

九、利用导数研究函数的极值与最值

练习题

练习题答案

第三章 一元函数积分学

一、原函数的概念，不定积分的定义和性质

二、不定积分的计算

三、定积分概念、几何意义、性质，变上限定积分

四、定积分的计算

五、证明题

六、定积分的应用

练习题

练习题答案

第四章 多元函数微积分学

一、多元函数的概念、极限、连续

……

第二篇 线性代数

第三篇 概率论与数理统计

附录一 模拟试题

附录二 2011全国统一考试试题与答案

《数学复习指南暨习题解析（第5版）》分三篇。第一篇为高等数学，内容分别为函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微积分学和常微分方程。第二篇是线性代数，内容为行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量。第三篇是概率论与数理统计，内容为随机事件与概率，随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律、中心极限定理，数理统计的基本概念。
《数学复习指南暨习题解析（第5版）》的主要特点是：依据农学门类研究生数学考试大纲的基本要求，精选出具有启发性、典型性和针对性的题目，许多典型例题都选自考研真题，通过对这些题目的分析解答，帮助读者掌握基本知识点和提高综合解题能力。
每一章首先给出考研大纲中的考试内容和考试要求以及本章的重点。每一章根据知识点分类总结，给出基本概念、定义、重要定理与常用公式，方便学生的学习。在典型例题的选择上，相当一部分典型例题综合性较强并具有一定的深度。对于典型例题中难度较大的题，先给出解题思路分析，然后给出正式解答，有的题最后还加以评注；目的是帮助学生正确理解和掌握基本的数学概念、理论和方法，开拓思维模式，培养学生综合分析问题和解决问题的能力。每章后面附有练习题，使学生及时了解本章的学习情况。这次再版书后附四套模拟试题，还附有最新的考研真题，供同学复习时参考。