出版社：科学出版社
年代：2007
定价：35.0
本书介绍同计算数学、经济数学、概率论、物理学、化学等学科有密切关系的几类特殊矩阵的性质及其判定方法，主要包括非负矩阵的基本理论和谱估计、H－矩阵的判定方法和最新研究成果、M－矩阵的等价条件和基本性质、逆M－矩阵的结构性质和判定依据、几类特殊矩阵的应用等。本书详细介绍了上述几类特殊矩阵的经典结果和最新研究成果。本书力求简明扼要便于阅读，可作为高等学校高年级学生和研究生的教材，也可作为从事教学、科研和技术工作人员的参考用书。
第一章非负矩阵
§1.1引言
§1.2不可约非负矩阵
§1.3可约非负矩阵
§1.4非负矩阵的伴随有向图
§1.5本原矩阵与非本原矩阵
§1.6非负矩阵的谱估计
§1.7非负矩阵的逆特征值问题
参考文献
第二章M矩阵的性质和判别法
§2.1M矩阵的定义和基本性质
§2.2M矩阵的三角分解与主子式
§2.3M矩阵的特征值
§2.4M矩阵与几类对角占优矩阵
§2.5正则与弱正则分裂
§2.6M矩阵的充要条件
§2.7关于M矩阵的不等式
§2.8一般M矩阵
参考文献
第三章H矩阵的理论及相关算法
§3.1H矩阵的简捷判据
§3.2块对角占优矩阵的理论
§3.3H矩阵的其他重要结果
§3.4H矩阵的迭代算法
§3.5等对角优势矩阵
参考文献
第四章逆M矩阵
§4.1逆M矩阵的定义和基本性质
§4.2逆M矩阵的结构性质
§4.3逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性
§4.4不可约非负矩阵的Perron补
§4.5三对角逆M矩阵
参考文献
第五章其他特殊矩阵类
§5.1稳定矩阵
§5.2随机矩阵
参考文献
第六章非负矩阵的应用
§6.1求解线性方程组的迭代法
§6.2M矩阵在投入-产出分析中的应用
§6.3齐次Markov链
§6.4线性互补问题
参考文献
第七章若干矩阵类的非线性推广
§7.1基本概念
§7.2P映射与P。映射的基本性质
§7.3严格对角占优映射的基本性质
§7.4广义对角占优映射的基本性质
参考文献
《大学数学科学丛书》已出版书目
从20世纪初至今，非负矩阵、M矩阵、H矩阵及与之密切相关的其他特殊矩阵的应用日益广泛。有关的研究论文达数百篇之多，是基础数学、计算数学和应用数学中较为活跃的研究领域之一。作者将该领域中有关结果的基本思想和主要方法进行分类、归纳和整理，汇集成书，书中也包括了作者近几年来在该领域的部分研究成果。 本书专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。全书共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的PerronFrobcnius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。
| 书籍详细信息 | |||
| 书名 | 特殊矩阵分析及应用站内查询相似图书 | ||
| 丛书名 | 大学数学科学丛书 | ||
| 9787030190253 如需购买下载《特殊矩阵分析及应用》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
| 出版地 | 北京 | 出版单位 | 科学出版社 |
| 版次 | 1版 | 印次 | 1 |
| 定价(元) | 35.0 | 语种 | 简体中文 |
| 尺寸 | 24 | 装帧 | 平装 |
| 页数 | 印数 | ||