高等应用数学简明教程

第1章 函数

1.1 预备知识

1.1.1 变量关系

1.1.2 常量与变量

1.1.3 函数的概念

习题1.1

1.2 函数的特征与类别

1.2.1 函数的几个特征

1.2.2 反函数

1.2.3 基本初等函数

1.2.4 复合函数

1.2.5 初等函数

习题1.2

第2章 极限与连续

2.1 数列和数列的极限

2.1.1 数列

2.1.2 数列的极限

习题2.1

2.2 函数的极限

习题2.2

2.3 无穷小量与无穷大量

2.3.1 无穷小量

2.3.2 无穷大量

2.3.3 无穷小与无穷大的关系

习题2.3

2.4 极限运算法则与重要极限

2.4.1 极限运算法则

2.4.2 两个重要极限

习题2.4

2.5 函数的连续性和间断点

2.5.1 连续函数定义

2.5.2 左右连续

2.5.3 间断点

2.5.4 连续区间和连续函数的运算法则

2.5.5 初等函数的连续性

2.5.6 闭区间上连续函数的性质

习题2.5

第3章 导数与微分

3.1 导数概念与基本公式

3.1.1 导数概念

3.1.2 基本初等函数的导数

习题3.1

3.2 导数的运算——函数的和、差、积、商的导数

习题3.2

3.3 复合函数的导数

习题3.3

3.4 反函数与隐函数的求导法则

3.4.1 反函数的求导法则

3.4.2 隐函数的求导法则

习题3.4

3.5 求导公式与高阶系数

3.5.1 初等函数的求导问题

3.5.2 高阶导数

习题3.5

3.6 函数的微分与计算

3.6.1 微分的概念与几何意义

3.6.2 微分的计算

习题3.6

3.7 微分的简单应用

习题3.7

……

第4章 导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分

第7章 定积分的应用

第8章 微分方程

习题答案

《高等应用数学简明教程（上）/新世纪高职高专基础类课程规划教材》各章的内容分“学习要点”和“重点内容”两部分。“学习要点”主要是需要学生了解和掌握的知识点；“重点内容”主要是需要学生重点掌握的知识点。为了做到学以致用，我们对某些内容作了适当精简和调整。譬如在函数部分重点介绍函数的含义，使学生理解高等数学就是以变量关系作为研究对象的，掌握函数的一些基本知识。