金融保险风险模型研究

1 绪论

1.1 研究目的和意义

1.2 研究背景和方法

1.3 本书研究内容

2 随机保费率下带干扰的风险模型

2.1 模型的引入

2.2 破产概率的一般公式与指数上界

2.3 破产前的最大盈余及破产时的赤字分布

3 Erlang（2）风险模型的罚金函数

3.1 带常利率的：Erlang（2）风险过程

3.2 具有红利界限的Erlang（2）风险模型

4 马氏环境下的Cox风险模型

4.1 预备知识

4.2 常利率下的Cox风险过程

4.3 带干扰且保费依赖于索赔强度的Cox风险模型

4.4 双险种且Cox相关的风险过程

5 时间相依索赔下风险模型的罚金函数模型的罚金函数

5.1 微积分方程和Erlang变换

5.2 数值结果

6 常利率下最小化破产概率的新业务最优比例

6.1 模型与主要结果

6.2 数值例子

参考文献

后记

《金融保险风险模型研究》主要利用概率论、随机过程以及随机控制的知识，讨论了金融保险中几类风险模型的破产问题。对破产概率的上界、破产前最大盈余和破产时赤字的分布、破产时罚金折现期望函数的性质以及最小化破产概率的新风险业务的最优比例进行了分析，并考察了利率因素、红利因素对破产概率的影响。