实用高等数学

目录

前言

第1章函数、极限与连续1

11函数1

能力训练117

12常见的经济函数8

能力训练1210

13极限的概念10

能力训练1313

14无穷小量与无穷大量14

能力训练1416

15极限的性质与运算法则17

能力训练1519

16两个重要极限20

能力训练1623

17函数的连续性23

能力训练1727

学习指导28

综合训练132

第2章导数与微分35

21导数的概念35

能力训练2139

22导数的基本公式及运算法则39

能力训练2244

23函数的微分及其应用45

能力训练2349

24隐函数及由参数方程所确定的函数的

导数50

能力训练2452

25高阶导数53

能力训练2554

学习指导55

综合训练258

第3章导数的应用59

31微分中值定理与洛必达法则59

能力训练3164

32函数的单调性及其极值65

能力训练3271

33函数的最值72

能力训练3374

*34边际分析和弹性分析75

能力训练3479

35曲线的凹凸性与拐点函数图形的

描绘79

能力训练3583

学习指导84

综合训练387

第4章不定积分90

41不定积分的概念与性质90

能力训练4199

42换元积分法101

能力训练42115

43分部积分法115

能力训练43120

44积分表的使用120

能力训练44124

学习指导124

综合训练4133

第5章定积分及其应用136

51定积分的概念136

能力训练51142

52定积分的性质143

能力训练52146

53微积分的基本公式146

能力训练53151

54定积分的换元积分法152

能力训练54156

55定积分的分部积分法156

能力训练55159

56定积分的几何应用159

能力训练56164

学习指导165

综合训练5172

第6章微分方程174

61微分方程的基本概念与分离

变量方程174

能力训练61177

62一阶线性微分方程178

能力训练62181

63一阶微分方程应用举例181

能力训练63184

*64几种特殊的可降阶的微分

方程184

能力训练64187

65二阶常系数线性微分方程187

能力训练65195

学习指导196

综合训练6200

第7章行列式与矩阵202

71n阶行列式的定义202

能力训练71206

72行列式的性质207

能力训练72211

73克莱姆(Cramer)法则212

能力训练73214

74矩阵的概念215

能力训练74218

75矩阵的运算219

能力训练75225

76矩阵的初等变换与矩阵的秩226

能力训练76229

77逆矩阵229

能力训练77233

学习指导234

综合训练7237

第8章线性方程组239

81线性方程组解的判定239

能力训练81244

82向量及其线性关系245

能力训练82251

83齐次线性方程组解的结构252

能力训练83257

84非齐次线性方程组解的结构257

能力训练84262

学习指导263

综合训练8265

附录267

附录A积分表267

附录B能力训练和综合训练答案277

参考文献297