高等数学题型解析与训练

第一章 函数极限连续

内容概述：一、函数及其性质；二、极限；三、无穷小与无穷大；四、函数的连续性

题型解析

训练

训练一参考答案

第二章 导数与微分

内容概述：一、导数的概念与求导法则；二、高阶导数；三、一元函数的微分

题型解析

训练二

训练二参考答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

内容概述：一、微分中值定理；二、洛必达法则；三、泰勒公式；四、函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点；五、曲线的作图、曲率；六、弹性分析

题型解析

训练三

训练三参考答案

第四章 不定积分

内容概述：一、不定积分的相关概念；二、不定积分的性质；三、不定积分的换元法；四、不定积分的分部积分法；五、几类特殊函数的不定积分

题型解析

训练四

训练四参考答案

第五章 定积分及其应用

内容概述：一、定积分的相关概念；二、定积分的性质；三、积分变限函数；四、牛顿-莱布尼茨公式；五、定积分的计算；六、无穷限的反常积分；七、无界函数的反常积分；八、反常积分的审敛法；九、Г函数；十、定积分的应用

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训练五

训练五参考答案

第六章 微分方程

内容概述：一、一阶微分方程；二、可降阶的高阶微分方程；三、高阶线性微分方程223；四、差分方程；五、常系数线性微分方程组

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训练六

训练六参考答案

第七章 向量代数与空间解析几何

内容概述：一、空间直角坐标系；二、向量与向量代数；三、向量的数量积与向量的向量积；四、曲面与平面及其方程；五、空间曲线与直线及其方程

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训练七

训练七参考答案

第八章 多元函数微分学及其应用

内容概述：一、多元函数及其极限连续性；二、偏导数与全微分；三、多元复合函数和隐函数的微分法；四、方向导数梯度；五、空间曲线的切线与法平面；六、曲面的切平面与法线；七、多元函数的极值

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训练八

训练八参考答案

第九章 重积分

内容概述：一、重积分的概念；二、二重积分的计算；三、三重积分的计算；四、重积分的应用

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训练九

训练九参考答案

第十章 曲线积分与曲面积分

内容概述：一、对弧长的曲线积分；二、对坐标的曲线积分；三、对

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第十一章 无穷级数

《高等数学题型解析与训练》是高等数学的配套辅导书，既可作为课程教学内容的复习与训练，巩固所学内容，又可拓宽高等数学知识。《高等数学题型解析与训练》与课堂教学内容同步，便于自学，可帮助读者加深对知识的理解和应用。例题既兼顾每章内容的复习与巩固，又涉及多个知识点的学习与综合，每个例题都对涉及的知识点、解题思路与题型归类等进行分析。每章后面都配有训练与参考答案。
　　《高等数学题型解析与训练》内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。
　　《高等数学题型解析与训练》可供非数学类专业的学生及准备报考硕士研究生的人员使用。