高等数学习题全解指南

一、《高等教学》（第五版）上册习题全解

第一章 函数与极限

习题1-1 映射与函数

习题1-2 数列的极限

习题1-3 函数的极限

习题1-4 无穷小与无穷大

习题1-5 极限运算法则

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限

习题1-7 无穷小与比较

习题1-8 函数的连续性与间断点

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性

习题1-10 闭区间上连续函数的性质

总习题一

第二章 导数与微分

习题2-1 导数概念

习题2-2 函数的求导法则

习题2-3 高阶导数

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率

习题2-5 函数的微分

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

习题3-1 微分中值定理

习题3-2 洛必达法则

习题3-3 泰勒公式

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸

习题3-5 函数的极值与最大值最小值

习题3-6 函数图形的描绘

习题3-7 曲率

习题3-8 方程的近似解

总习题三

第四章 不定积分

习题4-1 不定积分的概念与性质

习题4-2 换元积分法

习题4-3 分部积分法

习题4-4 有理函数的积分

习题4-5 积分表的使用

总习题四

第五章 定积分

习题5-1 定积分的概念与性质

习题5-2 微积分的基本公式

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法

习题5-4 反常积分

习题5-5 反常积分的审敛法 F函数

总习题五

第六章 定积分的应用

习题6-1 定积分在几何学上的应用

习题6-2 定积分在物理学上的应用

总习题六

第七章 空间解析几何与向量代数

习题7-1 向量及其线性运算

习题7-2 数量积 向量积 混合积

习题7-3 曲面及其方程

习题7-4 空间曲线其方程

习题7-5 平面及其方程

习题7-6 空间直线及其方程

总习题七

二、硕士研究生入学考试数学试题选解

（一）函数 极限 连续

（二）一元函数微分学

（三）一元函数积分学

（四）向量代数与空间解析几何

三、同济大学《高等教学》试卷选编

（一）高等教学（上）期中考试试卷（Ⅰ）

试题

参考答案

（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）

试题

参考答案

（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ）

试题

参考答案

（四）高等教学（上）期末考试试卷（Ⅱ）

试题

参考答案

《高等数学习题全解指南·上册（同济·第5版）》内容由三部分组成，第一部分是按《高等数学》（上册）的章节顺序编排，给出习题全解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编，以及考题的参考解答。
《高等数学习题全解指南·上册（同济·第5版）》对教材具有相对的独立性，可为工科和其他非数学类专业学生学习以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学提供解题指导，也可供讲授《高等数学》的教师在备课和批改作业时参考。

习题全解：对主教材各章的全部习题与总习题给出解答；部分题目提供多种解法，揭示解题规律，归纳解题方法。
考研试题：按照考试大纲中高等数学内容的顺序，选取近几年全国硕士研究生入学考试数学试题，给出解答，以期帮助考研人员掌握解题步骤和方法。
考卷选编：精选了同济大学期中及期末高等数学考试试卷及详解，读者可检验对课程的掌握程度，巩固学习效果。
本书可作为工科和其他非数学类专业的学生学习高等数学以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学的参考书。