Fibonacci数列

Fibonacci数列--数海中一颗璀璨的明珠（代序）

第1章 Fibonacci数列及其表示

1.1 Fibonacci数列的定义及背景

1.2 F-数列的表示

1.3 Fibonacci数及其表示

1.4 Fibonacci数的判定

第2章 Fibonacci数列的代数性质

2.1 F-数列的部分和

2.2 Cassini恒等式1

2.3 Cassini恒等式2

2.4 Catalan恒等式

2.5 Lucas数列

2.6 Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系

2.7 F-数列与连分数

第3章 Fibonacci数列与几何

3.1 Fibonacci三角形

3.2 由Fibonacci数生成的直角三角形

3.3 Fibonacci正方形（列）

3.4 黄金分割与黄金数

3.5 黄金三角形

3.6 黄金矩形与黄金椭圆

3.7 F-数列与搜索问题

第4章 Fibonacci数列的相关数列

4.1 平方F-数列

4.2 通项为F-数列两项之积的数列

4.3 立方F-数列

4.4 Fibonacci倒数列

4.5 递归数列的通项、特征方程与递归方程

4.6 F-数列的子数列

4.7 k方F-数列的特征方程

4.8 足方F-数列的递归方程

第5章 Fibonacci数列与数论

5.1 F-数列中的整除性质

5.2 F-数列中的倍数

5.3 带模的F-数列

5.4 以Fibonacci数为模的F-数列

5.5 Lame定理

5.6 Fibonacci平方数

第6章 Fibonacci计数法及其应用

6.1 Fibonacci计数法

6.2 关于正整数集合的一种划分

6.3 一个博弈问题及其制胜策略

附录1 中世纪意大利数学家列恩纳多斐波那契--生平及著作

附录2 《算盘书》中的“兔子问题”

附录3 Fibonacci数列的前50项

后记

《数林外传系列：Fibonacci数列》详细介绍了Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个著名数列的心得和成果。《数林外传系列：Fibonacci数列》分6章：Fibonacci数列及其表示；Fibonacci数列的代数性质；Fibonacci数列与几何；Fibonacci数列的相关数列；Fibonacci数列与数论；Fibonacci计数法及其应用。
　　作者肖果能花了数年的时间撰写《数林外传系列：Fibonacci数列》，将普及性、系统性、趣味性、经典性和成果性等特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的本科生、研究生阅读和参考。