高等数学试题选析

1 极限与连续

1.1 数列和函数的极限

1.2 无穷小量和无穷大量

1.3 函数的连续性

2 一元函数微分学

2.1 导数的概念

2.2 导数的计算

2.3 微分

2.4 微分中值定理

2.5 导数的应用

3 一元函数积分学

3.1 不定积分的概念和计算

3.2 定积分的概念和微积分基本定理

3.3 定积分的计算

3.4 定积分的应用

3.5 广义积分

4 微分方程

4.1 一阶微分方程

4.2 可降阶的高阶微分方程

4.3 二阶线性微分方程

5 级数

5.1 数项级数

5.2 幂级数

5.3 傅里叶级数

6 向量代数和空间解析几何

6.1 向量的概念及其运算

6.2 平面和直线的方程

6.3 曲面和空间曲线的方程

7 多元函数微分学

7.1 多元函数的概念及偏导数和全微分

7.2 多元复合函数和多元隐函数的微分法

7.3 多元函数微分学的应用

8 多元函数积分学

8.1 二重积分

8.2 三重积分

8.3 曲线积分和曲面积分

附录1 2007～2008学年度高等数学B（上）试题

附录2 2007～2008学年度高等数学B（下）试题

附录3 2008～2009学年度高等数学B（上）试题

附录4 2008～2009学年度高等数学B（下）试题

附录5 2009～2010学年度高等数学B（上）试题

附录6 2009～2010学年度高等数学B（下）试题

参考答案

其中的例题是从本院及东南大学近年的试题中精选出来的，并汲取了少量考研题、竞赛题。在例题解答的前面紧扣题目给出了较为详尽的分析，有的解答后面还对规律性问题及需要特别注意的问题反复给出提示，力争成为培养思维优秀品质、培育善思新一代的手段之一。为方便学生使用，《高等数学试题选析》内容基本上按教材的章节次序编写，下分若干单元。我们不求深，不求全，也不求巧，只求引起对培养思维优秀品质、培育善思新一代的重视。

历年试题精讲，典型习题精练，权威专家精析。