数学实验

第1章 古典概型

1.1 验证性实验

实验一 排列数与组合数的计算

实验二 古典概率的计算

1.2 设计性实验

实验一 抛硬币试验的计算机模拟

实验二 蒙特霍尔问题

实验三 巴拿赫火柴盒问题

1.3 综合性实验

蒲丰投针试验

第2章 随机变量及其分布

2.1 验证性实验

实验一 常见分布的概率密度、分布函数生成

实验二 随机数的生成

实验三 概率作图

2.2 设计性实验

实验一 服务窗口设置问题

实验二 考试录取问题

实验三 高尔顿钉板试验

2.3 综合性实验

轧钢中的浪费问题

第3章 随机变量的数字特征

3.1 验证性实验

实验一 数学期望与方差

实验二 协方差与相关系数、矩

3.2 设计性实验

实验一 数学期望与方差

实验二 协方差与相关系数、矩

3.3 综合性实验

实验一 电视机的质量控制

实验二 报童的策略

第4章 大数定理和中心极限定理

4.1 验证性实验

实验一 大数定律

实验二 中心极限定理

4.2 设计性实验

实验一 大数定律

实验二 中心极限定理

4.3 综合性实验

实验一 测量的精确性

实验二 大数定律在保险中的应用

第5章 估计理论

5.1 验证性实验

实验一 统计作图

实验二 统计中的样本数字特征

实验三 单个总体参数的估计

实验四 两个正态总体均值差，方差比的区间估计

5.2 设计性实验

实验一 估计仓库里正品和次品的比例

实验二 双胞胎概率的估计

实验三 捕鱼问题

5.3 综合性实验

发电设备可靠性指标预测

第6章 假设检验

6.1 验证性实验

实验一 单个正态总体的参数假设检验

实验二 两个正态总体的参数假设检验

实验三 非参数检验

6.2 设计性实验

实验一 假设检验中的两类错误

实验二 正态总体方差、均值的综合假设检验实验

实验三 肥料对农作物的影响实验

6.3 综合性实验

男生身高分布规律分析实验

第7章 回归分析

7.1 验证性实验

实验一 一元线性回归

实验二 多元线性回归

实验三 多项式拟合

7.2 设计性实验

实验一 一元线性回归的应用

实验二 多元回归分析的应用

实验三 多项式拟合的应用

7.3 综合性实验

实验一 扩展线性模型

实验二 稳健回归问题

实验三 二次响应面模型

第8章 方差分析

8.1 验证性实验

实验一 单因子方差分析

实验二 双因子方差分析

8.2 设计性实验

实验一 单因子方差分析应用

实验二 双因子方差分析应用

参考文献

《数学实验：概率论与数理统计分册》是与概率论与数理统计课程配套的实验教材。书中实验项目设置包含验证性、设计性和综合性三个层次。验证性实验是用MATLAB软件进行一些基本运算，设计性实验和综合性实验是通过案例讲解如何用概率论与数理统计方法与MATLAB软件相结合解决实际问题。每个实验都给出了详细的实验过程，一些实验还提出了深入的问题供学生思考。每类实验后面配有练习题，供学生练习巩固之用。
全书内容包括古典概型、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、估计理论、假设检验、回归分析、方差分析。《数学实验：概率论与数理统计分册》不仅适合本科生教学使用，也可作为数学建模的辅导书以及从事相关研究的学者的参考书。