泛函分析引论

泛函分析引论

徐景实, 林诗游, 编著

出版社:机械工业出版社

年代:2014

定价:29.0

书籍简介:

本书是泛函分析课程教材。全书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等。每节后配有练习,书后配有名词索引。

书籍目录:

第1章 度量空间1.1度量空间简介练习1.11.2紧性练习1.21.3线性赋范空问1.3.1 线性赋范空间的定义与例子I.3.2 最佳逼近1.3.3 商空问1.3.4有穷维空I…nJ l勺刻画练习1.31.4压缩映射原理练习1.41.5 凸集与不动点1.5.1 定义与基本性质1.5.2 Brouwei,和Schautder不动点定理练习1.51.6 内积空间1.6.1 内积空间的定义1.6.2 正交与正交基练习1.6第2章 线性算子与线性泛函2.1线性算子和线性泛函的定义练习2.12.2 B aire纲推理练习2.22.3开映像定理等练习2.32.4线性泛函延拓定理2.4.1 Hahn—BaIlac}1延拓定理2.4.2 凸集的分离定理2.4.3 凸规划的Lagrmlge乘子练习2.42.5共轭空间、弱收敛、自反空间2.5.1 弱收敛2.5.2 二次共轭空间2.5.3弱拓扑2.5.4 自反空间2.5.5 算子空问上的拓扑练习2.5.2.6 Riesz定理及其应用练习2.62.7LP共轭空间练习2.72.8线性空间上的微分学2.8.1 强微分(Fr6c]Ehet微分)2.8.2 弱微分(Gataux微分)2.8.3 隐函数存在定理和逆映射定理2.8.4 凸函数的弱可微性练习2.8第3章 线性算子的谱3.1谱的概念和基本性质练习3.13.2紧算子及其谱性质练习3.23.3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子练习3.33.4 Hilbert空间上的紧自伴算子练习3.43.5谱定理练习3.53.6解析泛函演算练习3.6

内容摘要:

徐景实等编的《泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)》是一部关于泛函分析的入门教材,主要面向高校数学系本科生及工科研究生,内容包含了线性泛函分析中的基础知识和理论,本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用,力求以最简明的方式去阐述其中最为核心的内容,并更加接近科学研究中的实际应用。本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材.  全书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习,书后配有名词索引.  本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参考书.

书籍规格:

书籍详细信息
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9787111457138
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出版地北京出版单位机械工业出版社
版次1版印次1
定价(元)29.0语种简体中文
尺寸24 × 19装帧平装
页数 170 印数 3000

书籍信息归属:

泛函分析引论是机械工业出版社于2014.3出版的中图分类号为 O177 的主题关于 泛函分析-高等学校-教材 的书籍。