概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

1.1 概率论的现实背景

1.2 随机事件及其运算

1.2.1 基本事件空间与事件

1.2.2 事件间的关系与运算

1.3 概率的定义与基本性质

1.3.1 概率的公理化定义

1.3.2 概率的基本性质

1.4 古典概率与几何概率

1.4.1 古典概率

1.4.2 几何概率

【第1章 习题】

第2章 条件概率与独立性

2.1 条件概率

2.2 乘法公式全概率公式贝叶斯公式

2.3 独立性

2.3.1 事件的独立性

2.3.2 试验的独立性

【第2章 习题】

第3章 一维随机变量及其分布

3.1 随机变量及其分布函数

3.2 离散型随机变量

3.2.1 离散型随机变量及其分布律

3.2.2 几种常见的离散型随机变量

3.3 连续型随机变量

3.3.1 连续型随机变量的概率密度

3.3.2 几种常见的连续型随机变量

3.4 一维随机变量的函数分布

3.4.1 离散型随机变量的函数分布

3.4.2 连续型随机变量的函数分布

【第3章 习题】

第4章 多维随机变量及其分布

4.1 多维随机变量及其联合分布

4.2 边缘分布

4.2.1 边缘分布函数

4.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律

4.2.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数

4.3 条件分布

4.4 随机变量独立性

4.5 多个随机变量的函数分布

【第4章 习题】

第5章 随机变量的数字特征

5.1 随机变量的数学期望

5.1.1 离散型随机变量的数学期望

5.1.2 连续型随机变量的数学期望

5.1.3 随机变量函数的数学期望

5.1.4 数学期望的性质

5.2 随机变量的方差

5.3 协方差和相关系数

5.4 高阶矩

5.5 位置特征

【第5章 习题】

第6章 大数定律和中心极限定理

6.1 切比雪夫不等式

6.2 大数定律

6.3 中心极限定理

【第6章 习题】

第7章 数理统计的一些基本概念

7.1 引言

……

第8章 参数估计

第9章 假设检验

第10章 方差分析与回归分析

附录1 习题答案

附录2 排列与组合

附录3 附表

参考文献

《概率论与数理统计》是教育部高等农林院校理科基础课程教学指导委员会推荐示范教材，是教育部教学研究立项项目成果.本教材突出随机数学思想，注重概率论与数理统计的通用知识和应用性，讲授的内容包括：随机事件与概率、条件概率与独立性、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的一些基本概念、参数估计、假设检验和方差分析与回归分析。
　　《概率论与数理统计》可作为高等农林院校农林类各专业的本科生教材，也可作为非数学类各专业该课程的参考教材以及科技人员的参考用书。