微积分

第1章 函数和模型

1．1 函数表示的四种方法

1．2 函数变换

第2章 极限

2．1 曲线的切线问题和速度问题

2．2 函数极限

2．3 如何用极限的运算法则来计算极限

2．4 连续性

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第3章 导数

3．1 导数与变化率

3．2 函数的导数

3．3 导数公式

3．4 三角函数的导数

3．5 链式法则

3．6 隐函数的导数

3．7 自然科学和社会科学中的变化率问题

3．8 相关变化率

3．9 线性近似和微分

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第4章 导数的应用

4．1 最大值和最小值

4．2 中值定理

4．3 导数值对函数形状的影响

4．4 穷大时的极限值；水平渐近线

4．5 函数作图概述

4．6 如何用微积分和计算器绘图

4．7 优化问题

4．8 原函数

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第5章 积分

5．1 面积和距离

5．2 定积分

5．3 微积分基本定理

5．4 不定积分和牛顿—莱布尼兹公式

5．5 换元法

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第6章 定积分的应用

6．1 曲线间的面积

6．2 体积

6．3 旋转体的体积

6．4 函数的平均值

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第7章 反函数（指数函数、对数函数以及反三角函数）

7．1 反函数

7．2 反三角函数

7．3 不定式与罗比塔法则

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第8章 积分的方法

8．1 分部积分

8．2 三角函数的积分

8．3 三角换元

8．4 有理函数积分的部分分式分析法

8．5 积分的技巧

8．6 反常积分

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第9章 微分方程

9．1 微分方程建模

9．2 方向场和欧拉方法

9．3 变量可分离的微分方程

9．4 线性方程

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第10章 穷序列和穷级数

10．1 序列

10．2 级数

10．3 积分审敛法以及对和的估计

10．4 比较审敛法

10．5 交错级数

10．6 绝对收敛以及比值和根式审敛法

10．7 判别级数是否收敛的方法

10．8 幂级数

10．9 函数的幂级数表示法

10．10 泰勒级数和马克劳林级数

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第11章 偏导数

11．1 多变量函数

11．2 极限和连续

11．3 偏导数

11．4 链式法则

11．5 最大值和最小值定理

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第12章 多元微积分

12．1 矩形域上的二重积分

12．2 重积分

12．3 普通域上的二重积分

12．4 极坐标下的二重积分

附录

A 预备知识

B 习题答案

由詹姆斯??斯图尔特（James Stewart）编写的《微积分》采用直观易懂的方式，向读者介绍了关于微积分学的相关概念和知识以及分析解决问题的方法。本书根据当今中国大学微积分课程的教学目标，对詹姆斯??斯图尔特编写的《微积分》进行了取舍、浓缩，以适应中国高校教学和中国学生需求的特点和学校教学的课时要求。
本书最后成书包括十二章以及学习微积分所需的初等数学知识介绍。每一章的内容包含知识讲解、例题解析以及练习题三部分。书后附录中附有练习题的答案。此外，为了便于读者更好地理解数学中的一些英文关键术语的中文含义，我们在每一章的章末增加了关键术语的中英文对照表，读者在学习过程中可以参考。
本书既可以作为高等院校微积分课程的双语教材和教师参考书，也可作为国际培训中所需微积分教学的专业的数学教材。