应用概率统计

丛书序

前言

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件及其运算

1.1.1 随机现象

1.1.2 样本空间

1.1.3 随机事件

1.1.4 事件间的关系与运算

1.1.5 事件域

1.2 概率及其计算

1.2.1 概率的公理化定义

1.2.2 确定概率的几种方法

1.2.3 概率的性质

1.3 条件概率

1.3.1 条件概率定义

1.3.2 乘法公式

1.3.3 全概率公式

1.3.4 贝叶斯公式

1.4 事件的独立性

1.4.1 两个事件的独立性

1.4.2 多个事件的独立性

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 分布函数

2.2 离散型随机变量和连续型随机变量

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布

2.2.2 连续型随机变量

2.2.3 混合型随机变量

2.3 多维随机变量

2.3.1 n维随机变量

2.3.2 二维离散型随机变量

2.3.3 二维连续型随机变量

2.4 条件分布与随机变量的独立性

2.4.1 条件分布

2.4.2 随机变量的独立性

2.5 随机变量函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的情形

2.5.2 连续随机变量的情形

2.6 多维随机变量函数的分布

2.6.1 多维离散情形

2.6.2 多维连续情形

习题2

第3章 随机变量的数字特征

3.1 随机变量的数学期望

3.1.1 数学期望的概念

3.1.2 随机变量函数的数学期望

3.1.3 数学期望的性质

3.2 随机变量的方差与标准差

3.2.1 方差与标准差的定义

3.2.2 切比雪夫不等式

3.2.3 方差的性质

3.2.4 随机变量的矩

3.3 协方差与相关系数

3.3.1 协方差

3.3.2 相关系数

3.3.3 n维随机变量的数学期望向量与协方差矩阵

3.4 条件数学期望

习题3

第4章 常用分布

4.1 两点分布与二项分布

4.1.1 两点分布

4.1.2 二项分布

4.1.3 二项分布的性质与数字特征

……

第5章 数理统计的基本概念

第6章 估计理论与方法

第7章 假设检验

第8章 线性统计模型

部分习题参考答案

附表1 Excel软件中常用统计函数索引

附表2 标准正态分布表

附表3 泊松分布表

附表4 t分布表

附表5 X2分布表

附表6 F分布表

《普通高等教育“十二五”规划教材·华中科技大学数学创新教材：应用概率统计》分两个部分，第一部分为概率论基础，包括随机事件及其概率的性质与计算、随机变量及其分布、数字特征、常用分布及应用；第二部分为数理统计，包括参数与非参数估计方法、参数与非参数假设检验方法、贝叶斯估计方法、线性统计模型的统计推断方法，在上述统计方法中穿插介绍Excel统计函数的应用，并附有Excel统计函数检索表方便读者进行统计计算时查询。
　　《普通高等教育“十二五”规划教材·华中科技大学数学创新教材：应用概率统计》可作为高等院校理工科大学生基础课教材，也可供希望增强概率基础、拓广统计方法的工程技术人员阅读参考。