考研数学历年真题分题型详解

目录

第1部分微 积 分

第1章函数、极限、连续

考点1.1.1函数的概念与性质

题型1.1.1.1求分段函数的复合函数

题型1.1.1.2判定数列或函数在区间上的有界性

考点1.1.2极限的概念与性质

题型1.1.2.1判定极限的存在性

题型1.1.2.2讨论极限的性质

考点1.1.4确定未知参(函)数

题型1.1.4.1已知极限式的极限，反求其所含的未知参数

题型1.1.4.2已知含未知函数的一极限，求含该函数的另一函数极限

考点1.1.5无穷小量或无穷大量的比较

题型1.1.5.1无穷小量的运算及其阶的比较

题型1.1.5.2确定无穷小量的阶数

题型1.1.5.3无穷大量阶的比较

第2章一元函数微分学

考点1.2.1导数定义的应用

题型1.2.1.1讨论函数在某点的可导性

题型1.2.1.2讨论分段函数的可导性及导函数的连续性

题型1.2.1.3利用导数定义求极限或导数

考点1.2.2求一元函数的导数和微分

题型1.2.2.1求各类一元函数的各阶导数

题型1.2.2.2微分的概念与计算

考点1.2.3利用导数讨论函数性态

题型1.2.3.1确定单调区间与极值

题型1.2.3.2已知一极限式,讨论函数是否取得极值

题型1.2.3.3求函数曲线的凹凸区间与拐点

题型1.2.3.4求函数曲线的渐近线

题型1.2.3.5确定函数方程存在实根及其个数问题

考点1.2.4微分中值定理的应用

题型1.2.4.1利用微分中值定理的条件与结论解题

题型1.2.4.2使用罗尔定理证明中值等式

题型1.2.4.3证明中值等式f′(ξ)±g′(ξ)f(ξ)=0

题型1.2.4.4证明与函数差值有关的中值命题

题型1.2.4.5证明存在多个中值所满足的中值等式

题型1.2.4.6证明函数与其导数的关系

题型1.2.4.7利用导数证明不等式

考点1.2.5一元函数微分学的几何应用

题型1.2.5.1求曲线的切线和（或）法线方程

题型1.2.5.2求解与两曲线相切的有关问题

题型1.2.5.3求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题

考点1.2.6导数在经济活动分析中的应用

题型1.2.6.1计算与弹性有关的问题

题型1.2.6.2计算与边际和弹性有关的应用题

题型1.2.6.3求解经济函数的最值问题

附录2001—2015年考研数学三试题

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

《文都 2016考研数学历年真题分题型详解（数学三）》是作者在教育部制定的考研数学“考试大纲”的指导下，依据考试大纲的次序,按试题考点内容分章,且将历年同一考点的试题归纳在一起,分题型讲解,有助于考生复习时,掌握历年试题的核心内容,便于发现考研数学试题总是反复出现共性问题,考生也能从共性问题中发现命题规律和命题趋势，找出考点之间的有机联系，明确各部分考点内容的重点、难点。

【解题思路】指引解题方向 获得解题捷径
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