从面积问题到Liouville理论

书籍简介:

本书以面积问题为主线讲解了分析学的基本概念和原理，简洁而直接地到达微积分的核心：牛顿-莱布尼兹公式，在很短的篇幅内用统一的模式讲述了多重积分和曲线积分。对外微分的几何意义赋予了严格的解释，由此自然导出Stokes公式。通过把多重积分直接化成一重积分，用概率的思想自然导致测度论和Lebesque积分。提出了不同的积分理论对应于对积分区域的不同分割方式，也就是不同的坐标变换。在此基础上，对高维空间的测度集中现象做了严格的讲解，进一步地引入无穷维空间的积分学和相应的测度集中现象，这是我本人研究结果的入门讲解。书中也讨论了Brouwer不动点定理的直观性、高维Rolle定理和圆周上函数的若干问题。

书籍规格:

书籍信息归属:

从面积问题到Liouville理论是科学出版社于2015.5出版的中图分类号为 O172.2 的主题关于 积分学－研究 的书籍。