数学模型讲义

第2版前言序第1版前言第一章　线性规划模型与单纯形法　§1　从一个林场经营的数学模型谈起　§2　线性规划的一般理论　§3　与线性规划模型有关的几个问题　第一章　附录 二人矩阵零和博弈与线性规划的关系 　参考文献第二章　整数规划与动态规划模型　§1　整数线性规划模型　§2　动态规划模型　参考文献第三章　与图论有关的几个模型　§1　网络流模型”

第2版前言序第1版前言第一章　线性规划模型与单纯形法　§1　从一个林场经营的数学模型谈起　§2　线性规划的一般理论　§3　与线性规划模型有关的几个问题　第一章　附录 二人矩阵零和博弈与线性规划的关系 　参考文献第二章　整数规划与动态规划模型　§1　整数线性规划模型　§2　动态规划模型　参考文献第三章　与图论有关的几个模型　§1　网络流模型”　§2　关键路径分析与计划评审技术　§3　污水处理厂选址问题　参考文献第四章　计算机层析成像原理　§1　层析成像的基本方法　§2　基于拉东变换的成像理论　参考文献第五章　密码学初步　§1　希尔密码系统　§2　公开密钥体制 　参考文献第六章　处理蠓虫分类问题的统计方法　§1　利用距离的分类方法　§2　解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径　§3　从几何考虑出发的分类方法　§4　伪变量回归　§5　关于预报因子 　参考文献第七章　神经网络模型简介　§1　神经组织的基本特征和人工神经元　§2　蠓虫分类问题与多层前传网络 　§3　处理蠓虫分类的另一种网络方法　§4　用神经网络方法解决图二分问题　参考文献第八章　伊辛模型　§1　相变现象与伊辛模型　§2　伊辛模型的数学讨论　§3　血红蛋白功能模型　参考文献第九章　排队论模型　§1　电话总机设置问题　§2　排队模型的计算机模拟　参考文献第十章　化学反应的扩散模型　§1　克拉美的反应速率模型　§2　关于模拟退火算法　参考文献第十一章　进化模型与遗传算法　§1　生物学背景知识　……第十二章　生态学中的微分与差分方程模型第十三章　有关传染病发生与防治的几个模型第十四章　关于“幻视”的数学讨论第十五章　有关流体力学的数学模型附录 1985-1998美国大学生数学建模竞赛（MCM）试题

本书系作者在近年来为北京大学本科生开设的“数学模型”课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成。全书共分十五章，分别介绍线性及整数规划、图论、计算机成像、密码学、统计分类、神经网络、相变模型、排队论、化学反应速率与模拟退火、生物进化、混沌、传染病的发生与防治、幻视、格气等多种成功模型及应用数学方法，各章独立成篇。本书内容充实，结构合理，选材适当，其中包括了一些较新的材料。在叙述上，既注重建模方法，又注意理论与应用并重，强调对问题的理解，力求有尽可能广的适用范围。 本书是第2版，此次修订是在第1版内容的基础上增加了第一章附录：二人矩阵零和博弈与线性规划的关系；第八章：伊辛模型；第十三章：有关传染病发生与防治的几个模型；第十四章：关于“幻视”的数学讨论。新增加的内容侧重于统计物理和生物医学方面的成功模型，反映了当今时代数学与数学模型在这些领域的重大进展。 本书可作为综合大学及师范类院校理工各系科“数学模型”教科书，或者用做学生参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供高等院校师生及各类工程科技人员工作时参考。