数据分析方法

第1章数据描述性分析

§1.1一维数据的数字特征

1.1.1表示位置的数字特征

1.1.2表示分散性的数字特征

1.1.3表示分布形状的数字特征

§1.2数据的分布

1.2.1直方图、经验分布函数与QQ图

1.2.2茎叶图

1.2.3数据的分布拟合检验与正态性检验

§1.3多维数据的数字特征及相关分析

1.3.1二维数据的数字特征及相关系数

1.3.2多维数据的数字特征及相关矩阵

1.3.3总体的数字特征、相关矩阵及多维正态分布

习题1

第2章线性回归分析

§2.1线性回归模型及其参数估计

2.1.1线性回归模型及其矩阵表示

2.1.2参数估计及其性质

§2.2统计推断与预测

2.2.1回归方程的显著性检验

2.2.2回归系数的统计推断

2.2.3预测及其统计推断

2.2.4与回归系数有关的假设检验的一般方法

§2.3残差分析

2.3.1误差项的正态性检验

2.3.2残差图分析

2.3.3Boxcox变换

§2.4回归方程的选取

2.4.1穷举法

2.4.2逐步回归法

习题2

第3章方差分析

§3.1单因素方差分析

3.1.1单因素方差分析模型

3.1.2因素效应的显著性检验

3.1.3因素各水平均值的估计与比较

§3.2两因素等重复试验下的方差分析

3.2.1统计模型

3.2.2交互效应及因素效应的显著性检验

3.2.3无交互效应时各因素均值的估计与比较

3.2.4有交互效应时因素各水平组合(AiBj)上的均值估计与比较

§3.3两因素非重复试验下的方差分析

习题3

第4章主成分分析与典型相关分析

§4.1主成分分析

4.1.1引言

4.1.2总体主成分

4.1.3样本主成分

§4.2典型相关分析

4.2.1引言

4.2.2总体的典型变量与典型相关

4.2.3样本的典型变量与典型相关

4.2.4典型相关系数的显著性检验

习题4

第5章判别分析

§5.1距离判别

5.1.1两个总体的距离判别

5.1.2判别准则的评价

5.1.3多个总体的距离判别

§5.2Baves判别

5.2.1Bayes判别的基本思想

5.2.2两个总体的Beyes判别

5.2.3多个总体的.Beyes判别

习题5

第6章聚类分析

§6.1样品间相近性的度量

§6.2快速聚类法

6.2.1快速聚类法的步骤

6.2.2用Lm距离进行快速聚类

§6.3谱系聚类法

6.3.1类间距离及其递推公式

6.3.2谱系聚类法的步骤

6.3.3变量聚类

习题6

第7章Bayes统计分析

§7.1Baves统计模型

7.1.1Bayes统计分析的基本思想

7.1.2Bayes统计模型

7.1.3Bayes统计推断原则

7.1.4先验分布的Bayes假设与不变先验分布

7.1.5共轭先验分布

7.1.6先验分布中超参数的确定

§7.2Baves统计推断

7.2.1参数的Bayes点估计

7.2.2Bayes区间估计

7.2.3Bayes假设检验

习题7

第8章SAS软件及有关数据分析过程简介

§8.1SAS基本内容简介

8.1.1数据的输入与输出

8.1.2利用已有的SAS数据集建立新的SAS数据集

8.1.3SAS系统的数学运算符号及常用的SAS函数

8.1.4逻辑语句与循环语句

§8.2与本书内容有关的SAS过程简介

8.2.1几种描述性统计分析的SAS过程和作图过程

8.2.2回归分析的SAS过程PR0CREG过程

8.2.3方差分析的sAS过程PR0CANOVA过程

8.2.4主成分分析的SAS过程PROCPRINc0MP过程

8.2.5典型相关分析的sAS过程PROCCANC0RR过程

8.2.6判别分析的SAS过程PR0CDISCRIM过程

8.2.7聚类分析的SAS过程

8.2.8SAS系统的矩阵运算编程语言PROCIML过程简介

主要参考文献

　　本书是普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书中的一本。本书在数据的描述性统计分析的基础上，重点介绍了一些应用十分广泛的多元数据分析的统计方法，包括线性回归分析、方差分析、主成分分析、典型相关分析、判别分析、聚类分析等。另外，鉴于Bayes统计分析在信息科学中得到越来越广泛的应用，本书对Bayes统计的基本理论与方法也作了适当介绍。　　本书是为高等院校信息与计算科学专业本科生“数据分析课程”编写的教材，内容涉及常用统计数据分析的基本内容与方法，包括数据的描述性分析、线性回归分析、方差分析、主成分分析和典型相关分析、判别分析、聚类分析、Bayes统计分析等。另外，对SAS软件的基本内容以及与以上内容有关的SAS过程做了简介，以便于各方法的实际应用。各章均配备了丰富的有实际应用背景的习题。