基于Mathcad的地理数据分析

前言

第1章 一元线性回归分析

1.1 建立数据表

1.2 绘制散点图

1.3 回归分析

1.4 统计检验

1.5 预测分析与计算过程总结

1.6 小结

第2章 多元线性回归分析

2.1 模型拟合

2.2 模型参数检验

2.3 残差图的绘制

2.4 第二轮回归

2.5 小结

第3章 逐步回归分析

3.1 数据预备工作

3.2 变量引入的计算过程

3.3 参数估计和模型建立

3.4 模型参数的进一步验证

3.5 模型检验

3.6 小结

第4章 非线性回归分析

4.1 常见数学模型表达式

4.2 常见实例——一变量的情形

4.3 常见实例——一变量化为多变量的情形

4.4 常见实例——多变量的情形

4.5 常见三参数模型拟合

4.6 广义拟合

4.7 小结

第5章 主成分分析

5.1 基本思路

5.2 准备工作

5.3 计算过程与相关验证

5.4 从协方差矩阵出发

5.5 小结

第6章 系统聚类分析

6.1 实例来源与距离公式

6.2 计算距离矩阵

6.3 聚类过程

6.4 聚类结果评价

6.5 小结

第7章 距离判别分析

7.1 数据的预处理

7.2 计算过程

7.3 判别函数检验

7.4 样品的判别与归类

7.5 借助回归分析建立判别函数

7.6 小结

第8章 自相关分析

8.1 自相关函数(ACF)

8.2 偏自相关函数(PACF)

8.3 自相关分析

8.4 计算过程总结

8.5 小结

第9章 自回归分析

9.1 样本数据的初步分析

9.2 自回归模型的回归估计

9.3 数据的平稳化及其自回归模型

9.4 小结

第10章 谱分析

10.1 功率谱分析

10.2 波谱分析

10.3 小结

第11章 Markov链分析

11.1 Markov链的概率转移矩阵

11.2 Markov链分析方法

11.3 固定向量的计算方法

11.4 小结

第12章 R／S分析

12.1 R／S分析方法

12.2 编程计算

12.3 自相关系数和R／S分析

12.4 小结

第13章 线性规划

13.1 准备工作

13.2 普通规划求解实例

13.3 整数规划问题实例

13.4 非线性规划及其对偶问题实例

13.5 小结

第14章 层次分析法(AHP)

14.1 问题与模型

14.2 计算方法

14.3 结果解释

14.4 小结

第15章 GM(1，1)预测模型

15.1 GM(1，1)模型表示

15.2 计算过程

15.3 三参数指数模型

15.4 利用线性回归分析估计GM(1，1)模型参数

15.5 小结

第16章 GM(1，N)预测模型

16.1 模型建立

16.2 模型检验

16.3 小结

参考文献

后记

《基于Mathcad的地理数据分析》面向地理问题，基于Mathcad软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、时(空)问序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1，N)建模和预测方法等。通过模仿《基于Mathcad的地理数据分析》介绍的计算过程，渎者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Mathcad的应用技巧。
　　《基于Mathcad的地理数据分析》虽然是以地理数据为分析对象展开论述，但所涉及的内容绝大多数为通用方法。只要改变数据的来源，书中论述的计算流程完全可以应用到其他领域。
　　《基于Mathcad的地理数据分析》的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生教学中试用八年，可供地理学、生态学、环境科学、地质学、经济学、城市规划学乃至医学、生物学等领域的学生、研究人员以及工程技术人员参考。