现代计算固体力学

总序

前言

第一章绪论

1.1计算固体力学

1.2计算固体力学的基本方法

1.2.1有限元法

1.2.2边界元法

1.2.3加权余值法

1.2.4变分法

1.3计算固体力学的发展历史和应用现状

1.4本书的结构

第二章弹性力学的基本理论

2.1变形与应变

2.2平衡方程，应力应变关系

2.3弹性力学问题的建立与求解

2.3.1平面问题

2.3.2扭转问题

2.4弹性体的能量

习题

第三章计算力学的数学基础

3.1引言

3.2加权余值法

3.3变分原理

3.4约束与广义变分原理

3.4.1约束变分原理

3.4.2广义变分原理

3.5固体力学中的各种变分原理

3.5.1最小势能原理

3.5.2最小余能原理

3.5.3Hellinger-ReisSner变分原理

3.5.4Hu-Washzu广义峦分原坪

3.6Ritz法与Galerkin法

3.6.1Ritz法

3.6.2Galerkin法

第四章有限元法的基本概念和原理

4.1单元位移模式

4.2单元刚度阵和有限元方程的建立

4.3整体有限元方程的组装

4.4边界条件的引入与方程的求解

4.5有限元解答的本质

4.6平面三角形单元程序

4.6.1程序框图

4.6.2变量说明

4.6.3输入输出文件

4.6.4例题

4.6.5程序源码

习题

第五章单元构造与分析

5.1建立单元形函数的方法

5.2矩形单元Lagrange族和Serendipity族

5.2.1Lagrange插值法

5.2.2Serendipity族

5.3等参元

5.4数值积分

5.4.1Gauss积分公式

5.4.2积分阶数的选择

5.4.3应力计算

5.5各种C0等参元

5.5.12节点杆单元

5.5.23节点杆单元

5.5.33节点三角形单元(常应变三角形CST)

5.5.46节点三角形单元(T6)

5.5.54节点四边形单元(Q4)

5.5.66节点四边形单元(Q6)

5.5.78节点四边形单元(Q8)

5.5.84节点四面体实体单元(3DT4)

5.5.910节点四面体实体单元(3DTl0)

5.5.1015节点三棱柱实体单元(P15)

5.5.118节点六面体实体元(H8)

5.5.1220节点六面体实体元(}t20)

5.6轴对称问题

5.7非协调元

5.8单元精度比较

习题

第六章有限元法的计算机实现

6.1有限元法的实施过程

6.2有限元网格的自动划分

6.3初步分析：单元测试与网格测试

6.4计算结果的评价与误差分析

6.5自适应与缩减网格有限元法

6.6二维固体力学有限元程序

习题

第七章杆件有限元法

7.1等截面直杆单元

7.1.1拉压杆单元

7.1.2扭转杆单元

7.2等参梁单元

7.2.1无剪梁单元

7.2.2Timoshenko梁单元

7.3二维和三维杆单元

7.3.1二维杆单元

7.3.2三维杆单元

习题

第八章板和壳体有限元法

8.1板弯曲问题的基本理论

8.1.1Kirchhoff薄板理论

8.1.2Mindlirl板理论

8.2基于板弯曲理论的单元

8.2.1基于Kirchhoff假设的矩形单元

8.2.2基于Mindlin假设的四边形等参元

8.2.3离数的Kirchhoff单元

8.3关于板弯曲单元的讨论

8.3.1降阶积分与选择积分

8.3.2内部自由度

8.3.3板弯曲单元的小片检验

8.3.4板单元的应用

8.4壳体单元的一般论述

8.5退化壳单元

8.5.1单元的几何定义

8.5.2坐标系

8.5.3位移场

8.5.4应变位移关系

8.5.5单元刚度矩阵

8.5.6等效节点载荷

8.5.7应力计算

8.6轴对称壳单元

8.7壳体单元的应用

8.7.1旋转壳

8.7.2一般壳

8.8梁、板和壳体有限元程序

习题

第九章材料非线性问题的有限元法

9.1材料非线性问题的有限元方程

9.2弹塑性问题有限元方程的建立

9.3弹塑性问题的计算方法

9.4蠕变问题的有限元法

9.4.1蠕变问题的基本公式

9.4.2全显式初应变法

9.4.3具有修正刚度的全显式法

9.5粘弹性和粘塑性力学的有限元法

9.5.1粘弹性

9.5.2粘塑性问题

9.6弹塑性有限元程序

习题

第十章动力学问题的有限元法

10.1振动的基本方程

10.2缩减与模态方程

10.2.1缩减

10.2.2模态方程

10.3谐响应分析

10.4动力响应分析

10.5响应谱分析

10.6评述、模型化考虑

10.7应用

10.7.1振动

10.7.2谐响应

10.7.3动力响应

10.7.4响应谱分析

习题

第十一章有限元法的实现与应用技巧

11.1模型考虑

11.2单元的选择和混合使用

11.3变换

11.4内部约束

11.5子结构

11.6对称性

第十二章特殊有限元法

12.1界面元

12.2奇异元

12.3无限元

12.4刚性有限元

第十三章非结构有限元法

13.1稳态场问题

13.2稳态场有限元的基本理论

13.3稳态温度场的有限元分析

13.4热应力的计算

习题

第十四章耦合问题的有限元法

14.1力电耦合问题的有限元法

14.2流固耦合有限元法

第十五章多变量有限元法

15.1引言

15.2应力杂交元

15.3位移杂交元

15.4拟协调元

15.5混合有限元法

参考文献

　　本书共分为三部分，十五章。第一部分为有限元法的基础部分，含有三章。第一章为绪论，介绍了现代计算固体力学的基本原理和发展过程。第二章以全新的体系介绍了弹性力学的基本理论。第三章为有限元法的数学基础，重点介绍了加权余值法和变分法。第二部分为有限元法的基本部分，这是本书的主体部分，共有八章。第四章和第五章的主要内容为传统的位移有限元法，用统一的自然坐标系贯通了三角形单元和四边形单元的数学表示。第六章主要介绍位移元在计算机实现中的若干问题和处理方法。第七章介绍杆件问题中的有限元法。第八章为板壳问题的有限元法，详细介绍了广受瞩目的退化壳单元，并给出相应的源程序。第九章以弹塑性、粘塑性问题为例，介绍了以增量本构理论为特征的物理非线性问题和基于形变理论的有限元分析方法。第十章为振动和动力学的问题，以模型化和应用技术为主，不罗列过多的求解方法和公式。第十一章介绍有限元应用中的若干技术。第三部分为有限元法的特殊问题和高等部分，属于有限元法的扩展，共有四章。　　本书讲述了计算固体力学的基本原理、应用技术和最新发展状况，详细阐述了工程问题有限元分析的基本方法和程序，介绍了有限元法应用中的若干技术和经验。本书注重原理与实践、理论与应用的结合。　　本书可作为工程类各专业研究生和工科本科生的教材，可供科技人员、计算力学应用人员和软件开发人员参考。